Dérivée
1ʳᵉAnalyse (lycée)
Définition
La fonction qui donne, en chaque point, le coefficient directeur de la tangente ; elle mesure la vitesse de variation.
💡 Pour bien comprendre
En un point de la courbe, la tangente est la droite qui « épouse » la courbe. La dérivée donne sa pente.
Pente positive → la courbe monte.
Pente négative → la courbe descend.
Pente nulle → sommet ou creux (la courbe change de sens).
C'est ce qui sert à trouver les variations : on étudie le signe de la dérivée.
Dérivées à connaître :
(x²)′ = 2x
(x³)′ = 3x²
(un nombre constant)′ = 0
👀 Comment lire : La droite orange est la tangente à la courbe au point P ; sa pente (son inclinaison) est la dérivée en ce point.
Exemple
La dérivée de x² est 2x.