Probabilités : deux épreuves
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Le chapitre en bref
Ce que tu vas savoir faire
- Représenter une expérience à deux épreuves par un arbre de probabilité.
- Lister les issues de deux épreuves dans un tableau à double entrée.
- Distinguer un tirage avec remise d'un tirage sans remise.
- Multiplier le long d'un chemin, additionner quand plusieurs chemins conviennent.
- Relier fréquences et probabilités quand on répète une expérience.
Le plan du chapitre
- 1L'arbre de probabilité
- 2Le tableau à double entrée
- 3Avec remise ou sans remise
- 4Arbre ou tableau : lequel choisir ?
- 5Fréquences et probabilités
À retenir
- Deux épreuves : un arbre (un étage par épreuve) ou un tableau.
- Un chemin (« ET ») : je multiplie. Plusieurs chemins (« OU ») : j'ajoute.
- Avec remise : le 2ᵉ étage est identique au 1ᵉʳ. Sans remise : un objet de moins.
- Tableau si peu d'issues équiprobables ; arbre sinon, et toujours sans remise.
- Répétée souvent, la fréquence d'une issue se rapproche de sa probabilité.
Les questions éclair
Que fait-on le long d'un chemin d'arbre ?
On multiplie les probabilités (« ET »). Pour plusieurs chemins (« OU »), on ajoute.
Quelle question se poser avant de dessiner ?
« Est-ce qu'on remet ? » Sans remise, il y a un objet de moins au second tirage.
Arbre ou tableau ?
Tableau si peu d'issues équiprobables ; arbre si les issues ne le sont pas ou s'il n'y a pas de remise.
Quel lien entre fréquence et probabilité ?
Plus on répète l'expérience, plus la fréquence se rapproche de la probabilité.
Le sais-tu ?
Quand on lance deux dés à 6 faces et qu'on additionne les résultats, le total le plus probable est 7 ! Il apparaît de 6 façons différentes sur les 36 cases du tableau , alors que le total 2 et le total 12 n'apparaissent qu'une seule fois chacun. C'est pour cela qu'au jeu de l'oie ou au Monopoly, on avance bien plus souvent de 7 cases que de 2 !
Ce chapitre fait partie du programme qui tombe au brevet. Réviser le brevet de maths : les sujets des années précédentes, les chapitres à revoir, et un plan de quatre semaines.