Statistiques : médiane, étendue et comparaison
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Le chapitre en bref
Ce que tu vas savoir faire
- Déterminer la médiane d'une série à effectif impair.
- Déterminer la médiane d'une série à effectif pair (demi-somme).
- Calculer l'étendue et l'interpréter comme une dispersion.
- Choisir entre moyenne et médiane selon les valeurs extrêmes.
- Interpréter et comparer deux séries de données.
Le plan du chapitre
- 1La médiane : effectif impair
- 2La médiane : effectif pair
- 3L'étendue
- 4Moyenne ou médiane : bien choisir
- 5Comparer deux séries
À retenir
- Médiane : on RANGE d'abord ! Effectif impair → la valeur du milieu.
- Effectif pair → la demi-somme des deux valeurs centrales (elle peut ne pas être dans la série).
- Étendue − plus petite valeur : c'est la dispersion.
- Une valeur extrême tire la moyenne mais pas la médiane : la médiane décrit alors mieux le cas typique.
- Pour comparer deux séries : un indicateur de position ET l'étendue.
Les questions éclair
Quelle est la 1ʳᵉ étape pour la médiane ?
Ranger la série dans l'ordre croissant ! Ensuite seulement on cherche le milieu.
Comment fait-on quand l'effectif est pair ?
On prend la demi-somme des deux valeurs du milieu : elle n'appartient pas forcément à la série.
Comment calcule-t-on l'étendue ?
Plus grande valeur moins plus petite valeur : elle mesure la dispersion.
Moyenne ou médiane : laquelle résiste aux valeurs extrêmes ?
La médiane ! La moyenne, elle, est tirée par les valeurs très grandes ou très petites.
Le sais-tu ?
Pour décrire les salaires en France, l'INSEE publie le plus souvent le salaire médian plutôt que la moyenne. Pourquoi ? Quelques très hauts salaires tirent la moyenne vers le haut, alors que la médiane indique le salaire « du milieu » : la moitié des personnes gagnent moins, la moitié gagnent plus. Elle décrit donc mieux la réalité de la majorité. (Source : INSEE, insee.fr.)
Ce chapitre fait partie du programme qui tombe au brevet. Réviser le brevet de maths : les sujets des années précédentes, les chapitres à revoir, et un plan de quatre semaines.