Probabilités : deux épreuves
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Le chapitre en bref
Ce que tu vas savoir faire
- Reconnaître une expérience à deux épreuves et compter ses issues.
- Lister toutes les issues avec un arbre.
- Lister toutes les issues avec un tableau à double entrée.
- Distinguer un tirage avec remise d'un tirage sans remise.
- Relier fréquences observées et probabilités quand on répète une expérience.
Le plan du chapitre
- 1Une expérience à deux épreuves
- 2Lister les issues avec un arbre
- 3Lister les issues avec un tableau
- 4Avec remise ou sans remise
- 5Fréquences et probabilités
À retenir
- Deux épreuves : une issue est un couple, et l'ordre compte.
- Nombre d'issues = nombre de résultats de la 1ʳᵉ épreuve × celui de la 2ᵉ.
- Pour n'oublier aucune issue : un arbre (un étage par épreuve) ou un tableau.
- Si les issues sont équiprobables : P = cas favorables ÷ cas possibles.
- Avec remise : issues. Sans remise : issues.
- Répétée un grand nombre de fois, la fréquence d'une issue se rapproche de sa probabilité.
Les questions éclair
Comment compter les issues de deux épreuves ?
On multiplie le nombre de résultats de la 1ʳᵉ épreuve par celui de la 2ᵉ.
Quels outils pour n'oublier aucune issue ?
L'arbre (un étage par épreuve) ou le tableau à double entrée (une case par issue).
Quelle question se poser avant de dessiner ?
« Est-ce qu'on remet ? » Sans remise, il y a un objet de moins au second tirage.
Quel lien entre fréquence et probabilité ?
Plus on répète l'expérience, plus la fréquence observée se rapproche de la probabilité.
Le sais-tu ?
Quand on lance deux dés à 6 faces et qu'on additionne les résultats, le total le plus probable est 7 ! Il apparaît de 6 façons différentes sur les 36 cases du tableau , alors que le total 2 et le total 12 n'apparaissent qu'une seule fois chacun. C'est pour cela qu'au jeu de l'oie ou au Monopoly, on avance bien plus souvent de 7 cases que de 2 !