Les quadrilatères
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Le chapitre en bref
Ce que tu vas savoir faire
- Reconnaître un quadrilatère et nommer ses côtés, ses sommets et ses diagonales.
- Reconnaître un rectangle et connaître ses propriétés : quatre angles droits, côtés opposés égaux, diagonales de même longueur.
- Reconnaître un carré et savoir qu'il est à la fois un rectangle et un losange.
- Reconnaître un losange et connaître ses diagonales perpendiculaires.
- Découvrir le parallélogramme (côtés opposés parallèles) et construire ces figures à la règle et à l'équerre.
Le plan du chapitre
- 1Le quadrilatère et ses diagonales
- 2Le rectangle
- 3Le carré
- 4Le losange
- 5Premiers pas vers le parallélogramme
À retenir
- Un quadrilatère a 4 côtés, 4 sommets, 4 angles et 2 diagonales qui joignent les sommets opposés.
- Rectangle : 4 angles droits. Côtés opposés égaux, diagonales de même longueur, 2 axes de symétrie (s'il n'est pas un carré).
- Losange : 4 côtés égaux. Diagonales perpendiculaires, 2 axes de symétrie (ses diagonales) s'il n'est pas un carré.
- Carré : 4 côtés égaux et 4 angles droits. Il est à la fois rectangle et losange, et il a 4 axes de symétrie.
- Dans ces trois figures, les diagonales se coupent en leur milieu.
- Parallélogramme : côtés opposés parallèles. Rectangle, carré et losange en sont tous les trois.
Les questions éclair
Qu'est-ce qu'une diagonale d'un quadrilatère ?
Un segment qui joint deux sommets opposés. Un quadrilatère en a deux.
Comment reconnaître un rectangle ?
À ses quatre angles droits. Ses côtés opposés sont alors égaux et ses diagonales de même longueur.
Comment reconnaître un losange ?
À ses quatre côtés de même longueur. Ses diagonales sont alors perpendiculaires.
Pourquoi dit-on qu'un carré est à la fois un rectangle et un losange ?
Il a quatre angles droits (donc rectangle) et quatre côtés égaux (donc losange).
Combien d'axes de symétrie a un carré ?
Quatre : ses deux médianes et ses deux diagonales.
Le sais-tu ?
Le mot losange vient du gaulois lausa, qui désignait une dalle de pierre plate. Au Moyen Âge, on appelait « losanges » les carreaux posés en biais sur les sols et les vitraux : d'où la forme penchée qui a gardé le nom. Le carré, lui, vient du latin quadratus : « rendu à quatre côtés ».