Diagramme en barres
CM1Statistiques & probabilités
Définition
Un graphique où chaque quantité est représentée par une barre : plus la barre est haute, plus le nombre est grand.
Pour bien comprendre
Pour lire un diagramme en barres, on regarde d'abord ce que comptent les barres, puis la graduation de l'axe vertical. Deux barres ne se comparent que si elles sont lues sur la même graduation : c'est elle qui donne le sens de la hauteur.
Exemple
Une barre qui monte à 7 sur la graduation représente 7 élèves.
Ce qu'il faut savoir
- Chaque barre représente une catégorie, et sa hauteur donne l'effectif de cette catégorie.
- Toutes les barres ont la même largeur : seule la hauteur porte l'information.
- L'axe vertical est gradué régulièrement, et il doit partir de 0 pour que les hauteurs soient comparables.
- Les barres sont séparées par des espaces, parce que les catégories sont distinctes.
- La somme des hauteurs donne l'effectif total.
Exemples résolus
Dans un diagramme, la barre « vélo » monte à 7 et la barre « bus » à 12. Combien d'élèves de plus viennent en bus ?
On soustrait : .
Il y a 5 élèves de plus qui viennent en bus.
Les quatre barres d'un diagramme valent 8, 5, 12 et 7. Quel est l'effectif total ?
L'effectif total vaut 32.
Sur un diagramme, une barre atteint le trait situé entre 20 et 30, les graduations allant de 10 en 10. Que vaut-elle ?
La barre vaut donc . Il faut toujours vérifier le pas de la graduation avant de lire : ici chaque intervalle vaut 10, pas 1.
Les erreurs fréquentes
- Lire la hauteur sans regarder la graduation : une barre « à trois carreaux » ne vaut pas 3 si chaque carreau vaut 10.
- Comparer deux diagrammes dont les axes n'ont pas la même graduation : les hauteurs ne veulent alors plus rien dire l'une par rapport à l'autre.
- Un axe qui ne part pas de 0 exagère les écarts : deux barres presque égales paraissent très différentes.
- Confondre avec un histogramme, où les barres se touchent parce qu'elles représentent des intervalles et non des catégories séparées.
Questions fréquentes
Comment lire un diagramme en barres ?
En trois gestes : regarder ce que comptent les barres, repérer le pas de la graduation verticale, puis lire la hauteur de la barre qui vous intéresse. Le pas est l'étape qu'on saute le plus souvent, et c'est elle qui fausse tout.
Quelle différence avec un histogramme ?
Dans un diagramme en barres, les barres sont séparées : chacune représente une catégorie (vélo, bus, à pied). Dans un histogramme, elles se touchent : elles représentent des intervalles qui se suivent, comme les tailles de 150 à 160 cm puis de 160 à 170 cm.
Pourquoi l'axe doit-il partir de zéro ?
Parce qu'on compare les barres par leur hauteur. Si l'axe commence à 90, une valeur de 100 paraît dix fois plus grande qu'une valeur de 91, alors qu'elles sont presque égales. C'est le procédé le plus courant pour rendre un graphique trompeur sans écrire un seul chiffre faux.
S'entraîner sur cette notion
Diagramme en barres s'emploie dans la notion « Lire et construire un tableau, un graphique », du CP à la 5ᵉ.
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