Identité remarquable

3ᵉ

Calcul littéral & équations

Définition

Des égalités toujours vraies, très utiles pour développer ou factoriser.

Pour bien comprendre

Trois formules à connaître par cœur :

•

(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}

•

(a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}

•

(a + b)(a - b) = a^{2} - b^{2}

Exemple : développer $(x + 3)^{2}$

(x + 3)^{2} = x^{2} + 2 \times x \times 3 + 3^{2}

= x^{2} + 6x + 9

Piège : $(a + b)^{2}$ n'est pas $a^{2} + b^{2}$ — il ne faut jamais oublier le double produit 2ab.

$(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$ .