Équations et mise en équation

Un rectangle a une longueur de 15 cm et un périmètre de 44 cm. On appelle $x$ sa largeur.
a) Écris l'équation traduisant le périmètre.
b) Résous-la et calcule l'aire du rectangle.

La somme de trois nombres entiers consécutifs vaut 84. On appelle $x$ le plus petit.
a) Exprime les deux autres nombres et écris l'équation.
b) Résous-la, donne les trois nombres et vérifie.

Aujourd'hui, une mère a 38 ans et sa fille 10 ans. On cherche dans combien d'années l'âge de la mère sera le triple de celui de la fille.
a) En appelant $x$ ce nombre d'années, écris l'équation.
b) Résous-la et réponds à la question.

Un livre et un stylo coûtent ensemble 23 €. Le livre coûte 17 € de plus que le stylo. On appelle $x$ le prix du stylo.
a) Écris l'équation traduisant la situation.
b) Résous-la et donne le prix de chaque article.

Dans un parking, il y a des voitures (4 roues) et des motos (2 roues). On compte 30 véhicules et 96 roues. On appelle $x$ le nombre de voitures.
a) Exprime le nombre de motos, puis écris l'équation des roues.
b) Résous-la et donne le nombre de voitures et de motos.

Deux salles de sport proposent : salle A, 30 € d'inscription puis 5 € la séance ; salle B, 10 € d'inscription puis 7 € la séance. On appelle $x$ le nombre de séances.
a) Écris l'équation traduisant l'égalité des deux tarifs.
b) Résous-la, puis dis quelle salle est la moins chère pour 15 séances.

Un triangle isocèle a un périmètre de 38 cm. Ses deux côtés égaux mesurent chacun 4 cm de plus que la base. On appelle $x$ la base.
a) Écris l'équation du périmètre.
b) Résous-la et donne les trois longueurs.

Léo pense à un nombre. Il le multiplie par 6, retire 14, et obtient le même résultat qu'en multipliant son nombre par 4 puis en ajoutant 2. On appelle $x$ ce nombre.
a) Écris l'équation.
b) Résous-la et vérifie.

Un père partage 60 € entre ses deux enfants. L'aîné reçoit le double du cadet. On appelle $x$ la part du cadet.
a) Écris l'équation du partage.
b) Résous-la et donne les deux parts.

Un réservoir contient 250 L. On en retire 12 L par jour, et un second réservoir de 100 L se remplit de 8 L par jour. On appelle $x$ le nombre de jours.
a) Écris l'équation traduisant l'égalité des deux volumes.
b) Résous-la et donne le volume commun.