Équations et mise en équation

Le périmètre d'un rectangle vaut $2 \times (\text{longueur} + \text{largeur})$.
Je traduis : $2 \times (12 + x) = 34$.
Je développe : $24 + 2x = 34$.
J'enlève 24 des deux côtés : $2x = 34 - 24 = 10$.
Je divise par 2 : $x = 10 \div 2 = 5$.
Pour en être sûr : $2 \times (12 + 5) = 2 \times 17 = 34$.
La largeur du rectangle est 5 cm.

J'enlève 9 des deux côtés.
$-2x = 3 - 9$
$-2x = -6$
Je divise les deux côtés par $-2$.
$x = -6 \div (-2)$
$x = 3$
Je vérifie : $-2 \times 3 + 9 = -6 + 9 = 3$.
La solution est $x = 3$.