Le calcul littéral

Un carré a un côté de longueur $c$. On augmente son côté de 3 cm.
a) Exprime le périmètre du nouveau carré en fonction de $c$, sous forme développée et réduite.
b) De combien le périmètre a-t-il augmenté ?

Un carré a pour côté $(x + 4)$ cm et un rectangle mesure $x$ cm sur 8 cm.
a) Exprime le périmètre de chaque figure, sous forme réduite.
b) Pour quelle valeur de $x$ ont-ils le même périmètre ?

On pose $F = 4(x + 3) - (x + 5)$.
a) Développe et réduis F.
b) Calcule F pour $x = 2$, avec les deux expressions.

Voici un programme de calcul : « Choisis un nombre, multiplie-le par 3, ajoute 8, puis retire le nombre de départ. »
a) Applique le programme au nombre 6.
b) En appelant $x$ le nombre choisi, écris et réduis l'expression obtenue.

On pose $F = 4(x + 2) + 3x$ et $G = 7x + 8$.
a) Développe et réduis F.
b) Léa affirme que F et G sont égales pour toutes les valeurs de $x$. A-t-elle raison ? Justifie.

On pose $A = 5x + 3$ et $B = 2x + 12$.
a) Calcule A et B pour $x = 3$.
b) Pour quelle valeur de $x$ les deux expressions sont-elles égales ?

Un rectangle a une largeur de $x$ cm et une longueur qui mesure 5 cm de plus que la largeur.
a) Exprime le périmètre du rectangle en fonction de $x$, puis réduis l'expression.
b) Calcule ce périmètre pour $x = 7$.

Deux frères ont des billes. Le cadet en a $n$, l'aîné en a le triple plus 4.
a) Exprime en fonction de $n$ le nombre total de billes des deux frères, puis réduis.
b) Ils ont 32 billes en tout. Combien le cadet en a-t-il ?

Un taxi facture 4 € de prise en charge, puis 2 € par kilomètre parcouru.
a) Exprime le prix de la course en fonction du nombre $k$ de kilomètres.
b) Un client a payé 30 €. Combien de kilomètres a-t-il parcourus ?

On pose $E = 3(2x + 4) - 2(x - 1)$.
a) Développe et réduis E.
b) Calcule E pour $x = 5$, d'abord avec l'expression de départ, puis avec l'expression réduite.