Grandeurs et dépendance

Un graphique donne la hauteur d'eau (en cm) dans un vase pendant son remplissage à débit constant, en fonction du temps (en s). La courbe monte vite de 0 à 8 s, puis lentement de 8 à 20 s.
a) Pendant quelle phase l'eau monte-t-elle le plus vite ?
b) Qu'en déduis-tu sur la forme du vase ?

Dans un repère, on place $A(2 \,;\, 1)$, $B(7 \,;\, 1)$ et $C(7 \,;\, 5)$.
a) Quels points ont la même ordonnée ? la même abscisse ?
b) En quel sommet le triangle ABC a-t-il un angle droit ? Explique.

Dans un repère, on place $A(1 \,;\, 2)$ et $B(7 \,;\, 2)$.
a) Combien d'unités mesure le segment $[AB]$ ? Explique.
b) Donne les coordonnées du milieu M de $[AB]$.

Un taxi facture 3 € de prise en charge, puis 2 € par kilomètre parcouru.
a) Calcule le prix pour 0 km, 1 km, 2 km et 5 km.
b) Donne les coordonnées des quatre points $(\text{km} \,;\, \text{prix})$ correspondants.

Une salle se loue de deux façons. Formule A : 60 € fixes. Formule B : 15 € par heure.
a) Calcule le prix de chaque formule pour 2 h, 4 h et 6 h.
b) À partir de quelle durée la formule A devient-elle plus intéressante ?

Voici un tableau. Côté d'un carré (en cm) : 1 ; 2 ; 3 ; 4. Périmètre (en cm) : 4 ; 8 ; 12 ; 16.
a) Donne les quatre points $(\text{côté} \,;\, \text{périmètre})$.
b) Sans agrandir le tableau, prévois le périmètre d'un carré de côté 9 cm et explique ta méthode.

Deux bougies brûlent. La bougie A mesure 20 cm et perd 2 cm par heure. La bougie B mesure 12 cm et perd 1 cm par heure.
a) Donne la hauteur de chaque bougie après 0, 2 et 4 heures.
b) Au bout de combien d'heures ont-elles la même hauteur ?

Un réservoir contient 45 L d'eau. Un robinet le vide de 9 L par minute.
a) Donne le volume restant après 0, 1, 2 et 3 minutes.
b) Au bout de combien de minutes le réservoir est-il vide ?

Sur un graphique, l'axe horizontal donne le temps (en min) et l'axe vertical la distance à la maison (en km). On lit les points $(0 \,;\, 0)$, $(15 \,;\, 3)$, $(25 \,;\, 3)$ et $(40 \,;\, 0)$.
a) Décris ce qui se passe pendant chacune des trois phases.
b) Quelle est la distance totale parcourue par le promeneur ?

Un tableau donne le nombre de Mo téléchargés. Temps (en s) : 0 ; 10 ; 20 ; 30 ; 40. Données reçues (en Mo) : 0 ; 12 ; 24 ; 24 ; 36.
a) Entre quels instants le téléchargement s'est-il arrêté ? Explique.
b) Le fichier pèse 48 Mo. Au rythme des 10 dernières secondes, quand sera-t-il terminé ?