Grandeurs et dépendance

Dans un repère, on considère les points $A(1 \,;\, 1)$, $B(5 \,;\, 1)$ et $C(5 \,;\, 4)$. a. Quels deux points sont sur une même ligne horizontale ? b. Quels deux points sont sur une même ligne verticale ? c. Le triangle ABC possède un angle droit : en quel sommet ? Explique.

Un graphique décrit un trajet à vélo. Sur l'axe horizontal, le temps en min ; sur l'axe vertical, la distance depuis la maison en km. On lit les points $(0 \,;\, 0)$, $(10 \,;\, 4)$, $(20 \,;\, 4)$ et $(30 \,;\, 0)$. a. Que se passe-t-il entre 0 et 10 min ? b. Entre 10 et 20 min ? c. Entre 20 et 30 min ? d. Où est le cycliste à 30 min ?

Un graphique montre la hauteur d'eau (en cm) dans un vase au cours du remplissage, en fonction du temps (en s). La courbe monte vite de 0 à 10 s, puis monte lentement de 10 à 20 s. a. Pendant quelle phase l'eau monte-t-elle le plus vite ? b. Que peut-on en déduire sur la forme du vase (est-il plus large en bas ou en haut) ? Explique.

Deux plantes poussent. Plante A mesure 2 cm au jour 0 et gagne 3 cm par jour. Plante B mesure 8 cm au jour 0 et gagne 1 cm par jour. a. Donne la hauteur de chaque plante aux jours 0, 1, 2, 3. b. Au bout de combien de jours les deux plantes ont-elles la même hauteur ? c. Quelle est cette hauteur commune ?

Voici un tableau — Côté d'un carré (en cm) : 1 ; 2 ; 3 ; 4 et Périmètre (en cm) : 4 ; 8 ; 12 ; 16. a. Le périmètre dépend-il du côté ? b. Donne les quatre points (côté ; périmètre). c. Sans agrandir le tableau, prévois le périmètre pour un côté de 7 cm et explique ta méthode.

Dans un repère, on place $A(2 \,;\, 1)$, $B(6 \,;\, 1)$ et $C(4 \,;\, 5)$. a. Montre que AB mesure 4 unités (les deux points sont sur la même horizontale). b. Le point M est le milieu du segment AB : donne ses coordonnées. c. Que remarque-t-on entre l'abscisse de M et l'abscisse de C ?

Une entreprise loue une salle. Formule 1 : 100 € fixes, quel que soit le nombre d'heures. Formule 2 : 20 € par heure. a. Calcule le prix de chaque formule pour 2 h, 4 h et 6 h. b. Pour quelle durée les deux formules coûtent-elles pareil ? c. Au-delà de cette durée, quelle formule est la moins chère ?

Une station de vélos affiche ses tarifs : 1 € pour débloquer le vélo, puis 2 € par heure de location. On note x le nombre d'heures et y le prix total en euros. a. Calcule le prix pour 0 h, 1 h, 2 h et 3 h. b. Donne les quatre points $(x \,;\, y)$ à placer dans un repère. c. Un client a payé 9 €. Combien d'heures a-t-il gardé le vélo ?

Un réservoir contient 60 L d'eau. On ouvre un robinet qui vide 10 L par minute. On note x le temps en min et y le volume restant en L. a. Donne les volumes pour $x = 0$, 1, 2, 3. b. Au bout de combien de minutes le réservoir est-il vide ? c. Donne les coordonnées du point où le graphique touche l'axe horizontal.

Une vidéo se télécharge. Voici un tableau — Temps (en s) : 0 ; 10 ; 20 ; 30 ; 40 et Données reçues (en Mo) : 0 ; 15 ; 30 ; 30 ; 45. a. Entre quels instants le téléchargement s'est-il arrêté ? Explique. b. Combien de Mo sont reçus entre 30 s et 40 s ? c. La quantité totale à télécharger est 60 Mo : au rythme des 10 dernières secondes, combien de temps faudra-t-il encore après 40 s ?