L'addition et la soustraction posées

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1
Trouve deux nombres dont la somme vaut 100 et la différence 36.
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Si on ajoute la somme et la différence, le plus petit nombre s'élimine et le plus grand est compté deux fois.
$100 + 36 = 136$ , donc le plus grand vaut $136 \div 2 = 68$ .
Le plus petit vaut $100 - 68 = 32$ .
Contrôle : $68 + 32 = 100$ et $68 - 32 = 36$ .
2
Dans l'opération $\overline{AB} + \overline{BA} = 121$ , où A et B sont des chiffres, que valent A et B ?
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$\overline{AB} = 10A + B$ et $\overline{BA} = 10B + A$ .
Leur somme vaut $11A + 11B = 11(A + B)$ .
On veut $11(A + B) = 121$ , donc $A + B = 11$ .
Toutes les paires de chiffres dont la somme vaut 11 conviennent : $(2 ; 9)$ , $(3 ; 8)$ , $(4 ; 7)$ , $(5 ; 6)$ et leurs symétriques.
Par exemple $29 + 92 = 121$ , ou $47 + 74 = 121$ .
3
Pourquoi la somme de deux nombres de trois chiffres a-t-elle toujours trois ou quatre chiffres, jamais cinq ?
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4
Un nombre de trois chiffres, auquel on retire le nombre écrit avec les mêmes chiffres en ordre inverse, donne 297. Trouve un tel nombre.
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5
On additionne tous les entiers de 1 à 100. Quelle est la somme ?
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6
Dans une soustraction posée, pourquoi écrit-on la retenue au rang SUIVANT du nombre du bas, et non du haut ?
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7
Un nombre augmenté de 1 897 donne 5 204. De combien ce même nombre doit-il être diminué pour donner 1 500 ?
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8
La somme de trois entiers consécutifs vaut 348. Quels sont ces entiers ?
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9
Combien y a-t-il de retenues dans l'addition posée $4\,999 + 1$ ?
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10
Un caissier doit rendre 7,35 € sur un billet de 20 €. Détaille la monnaie rendue en comptant « à partir de » la somme à payer, comme le font les commerçants.
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