Les algorithmes classiques
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Détermine le plus petit entier n tel que 2 élevé à la puissance n dépasse 1000.
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On calcule les puissances successives : 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, puis 1024.
La valeur 512, obtenue pour , ne dépasse pas 1000.
La suivante, , la dépasse : la réponse est . - 2
Applique l'algorithme d'Euclide par divisions pour calculer le PGCD de 48 et de 18.
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On divise 48 par 18 : le reste vaut 12.
On divise 18 par 12 : le reste vaut 6.
On divise 12 par 6 : le reste vaut 0, donc on s'arrête.
Le PGCD est le dernier reste non nul, c'est-à-dire 6. - 3
On cherche une solution de l'équation par dichotomie sur l'intervalle allant de 1 à 2. Donne l'intervalle obtenu après deux étapes.
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Applique le tri par sélection à la liste [5, 3, 8, 1] et décris les étapes.
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Détermine le nombre d'étapes d'une recherche dichotomique dans une liste triée de 1000 éléments.
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Explique pourquoi une recherche par dichotomie exige que la liste soit triée.
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Décris un algorithme qui teste si un entier n supérieur à 1 est premier, en essayant tous les entiers de 2 à n moins 1.
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Explique comment simuler le lancer d'un dé à six faces dans un programme.
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Décris un algorithme qui calcule la somme des 10 premiers termes d'une suite définie par une relation de récurrence.
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Explique la différence entre un algorithme qui calcule une valeur exacte et un algorithme qui en donne une valeur approchée.
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