Comparer et ranger

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1
Combien y a-t-il d'entiers compris entre 1 et 1 000 dont le chiffre des unités est 7 ?
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Les nombres finissant par 7 sont 7, 17, 27, …, 997 : ils vont de 10 en 10.
Il y en a un par dizaine, et les dizaines vont de 0 à 99 : cela fait 100 nombres.
(1 000 ne finit pas par 7, il ne change rien au compte.)
Il y en a 100.
2
Range ces quatre nombres en ordre croissant, sans les calculer entièrement : $3 \times 1\,000$ ; $29 \times 100$ ; $305 \times 10$ ; $3\,100$ .
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On estime chaque produit par son ordre de grandeur.
$3 \times 1\,000 = 3\,000$ .
$29 \times 100 = 2\,900$ .
$305 \times 10 = 3\,050$ .
Ordre croissant : $29 \times 100$ ; $3 \times 1\,000$ ; $305 \times 10$ ; $3\,100$ .
Soit 2 900 ; 3 000 ; 3 050 ; 3 100.
3
Un nombre de quatre chiffres est compris entre 3 000 et 4 000, la somme de ses chiffres vaut 6 et son chiffre des unités est 0. Donne tous les nombres possibles.
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4
Pourquoi compare-t-on les nombres rang par rang EN PARTANT DE LA GAUCHE, et non de la droite ?
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5
Entre 1 et 100, combien y a-t-il d'entiers strictement compris entre deux multiples de 10 consécutifs ?
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6
On écrit les entiers de 1 à 9 999 en ordre croissant. Quel est le 1 000ᵉ nombre écrit ?
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7
Donne le plus petit et le plus grand entier dont l'arrondi à la centaine est 3 600.
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8
Deux nombres ont le même nombre de chiffres et les mêmes chiffres, écrits dans un ordre différent. Peut-on dire lequel est le plus grand sans les comparer rang par rang ?
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9
Combien y a-t-il d'entiers de quatre chiffres dont tous les chiffres sont rangés en ordre strictement croissant (par exemple 1 357) ?
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10
Un libraire range ses livres par numéro. Il affirme : « 10 vient avant 9 ». A-t-il raison ?
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