Lire et exécuter un programme
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Construis le tableau de trace du programme : a = 2, b = 3, puis a = a + b, puis b = a - b, puis a = a - b. Détermine les valeurs finales et explique ce que fait ce programme.
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Au départ : a vaut 2, b vaut 3.
Après a = a + b : a vaut 5, b vaut 3.
Après b = a - b : a vaut 5, b vaut .
Après a = a - b : a vaut , b vaut 2.
À la fin, a vaut 3 et b vaut 2 : les deux valeurs ont été échangées, sans variable supplémentaire. L'astuce consiste à stocker la somme dans a, ce qui permet de retrouver chaque ancienne valeur par soustraction. - 2
On exécute : a = 18, b = 12, puis on répète « si a est supérieur à b alors a = a - b, sinon b = b - a » tant que a est différent de b. Détermine la valeur commune obtenue et reconnais l'algorithme.
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On déroule : a vaut 18 et b vaut 12, donc a devient 6.
Maintenant b est supérieur à a : b devient .
Les deux valent 6, le test d'arrêt est vérifié, on sort.
La valeur commune est 6, qui est le PGCD de 18 et de 12. C'est l'algorithme d'Euclide par soustractions, connu depuis l'Antiquité. - 3
Un programme contient : s = 0, puis pour i allant de 1 à 4, s = i. À la fin, il affiche s. Explique pourquoi le résultat n'est pas la somme des entiers de 1 à 4, et corrige le programme.
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Explique la différence entre le signe égal utilisé pour affecter une valeur et le double signe égal utilisé pour comparer.
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On exécute : n = 1, puis on répète « n = n * 3 » tant que n est inférieur ou égal à 50. Détermine le nombre de répétitions et la valeur finale de n.
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Un élève écrit un programme qui doit afficher les entiers de 1 à 5, mais il affiche 0, 1, 2, 3, 4. Explique l'origine de l'erreur et propose deux corrections.
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Explique pourquoi dérouler un programme à la main reste utile, alors que la machine peut l'exécuter instantanément.
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Deux programmes sont donnés. Le premier : x = 0, répété 3 fois « x = x + 2 ». Le second : x = 0, répété 2 fois « x = x + 3 ». Compare leurs résultats et dis s'ils sont équivalents.
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On exécute : t = 0, puis pour i allant de 1 à 6, si i est pair alors t = t + i, sinon t = t - i. Détermine la valeur finale de t.
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Un programme doit afficher « positif » si un nombre est strictement positif. L'élève écrit : si x est supérieur à 0 alors afficher « positif », puis, sur la ligne suivante et sans condition, afficher « négatif ». Explique le défaut et corrige-le.
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