Pour aller plus loin : tableaux croisés et fréquences conditionnelles
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Le chapitre en bref
Ce que tu vas savoir faire
- Lire un tableau croisé d'effectifs et en identifier les cases intérieures, les marges et l'effectif total.
- Calculer une fréquence marginale (on ne regarde qu'un seul caractère).
- Calculer une fréquence conditionnelle (on se restreint à une sous-population).
- Compléter un tableau croisé à partir de quelques effectifs ou de fréquences conditionnelles.
- Traduire en français une fréquence conditionnelle, et repérer une formulation trompeuse.
Le plan du chapitre
- 1Lire un tableau croisé
- 2Fréquences marginales
- 3Fréquences conditionnelles : « parmi les… »
- 4Compléter un tableau
- 5Lire les pourcentages des médias
À retenir
- Tableau croisé : cases intérieures = les deux caractères ; marges = un seul ; coin = effectif total.
- Fréquence marginale : dénominateur = effectif total.
- Fréquence conditionnelle : dénominateur = effectif de A seulement.
- « Parmi », « chez », « sachant que » désignent le dénominateur. C'est le mot à souligner.
- « B parmi les A » et « A parmi les B » sont deux nombres différents : même numérateur, dénominateurs distincts.
- Pour compléter un tableau : soustractions le long des lignes et colonnes, multiplications pour les pourcentages.
Les questions éclair
Quelle est la différence entre fréquence marginale et conditionnelle ?
Le DÉNOMINATEUR : l'effectif total pour la marginale, une sous-population pour la conditionnelle.
Quel mot signale une fréquence conditionnelle ?
« Parmi », « chez », « sachant que », « dans la catégorie ». Il désigne le dénominateur.
« 90 % des malades ont le symptôme » et « 90 % des porteurs du symptôme sont malades », est-ce pareil ?
Non, absolument pas : les dénominateurs sont différents. C'est l'erreur la plus fréquente.
Comment vérifier qu'un tableau croisé est juste ?
Chaque marge est la somme de sa ligne ou colonne, et les deux marges donnent le même total.
Comment remonter d'un pourcentage à un effectif ?
On multiplie le pourcentage par l'effectif du groupe de référence : pas par le total.
Le sais-tu ?
En 1973, l'université de Berkeley fut soupçonnée de discriminer les candidates : 44 % des hommes étaient admis contre 35 % des femmes. Mais en examinant les tableaux département par département, les statisticiens constatèrent que, dans presque chaque département, les femmes étaient admises dans une proportion égale ou supérieure. L'explication : les femmes candidataient davantage dans les filières les plus sélectives. Ce renversement porte un nom, le paradoxe de Simpson, et il rappelle qu'un pourcentage global peut dire l'inverse des pourcentages détaillés.
Ce chapitre fait partie du programme qui tombe à l'épreuve anticipée de 1ʳᵉ. Réviser l'épreuve anticipée de maths : les sujets des années précédentes, les chapitres à revoir, et un plan de révision.