Fonctions linéaires et affines

$f$ est une fonction affine telle que $f(3) = 11$ et $f(7) = 27$.
a) Détermine les coefficients $a$ et $b$, puis l'expression de $f(x)$.
b) Calcule $f(0)$ et l'antécédent de 39.

Détermine la fonction affine $f$ dont la représentation passe par $A(2 \,;\, 9)$ et $B(6 \,;\, -3)$.
a) Calcule le coefficient directeur, puis l'ordonnée à l'origine.
b) Donne $f(x)$ et calcule $f(4)$.

Soit $f$ la fonction affine définie par $f(x) = -2x + 9$.
a) Détermine l'antécédent de 3, puis celui de $-5$.
b) Pour quelle valeur de $x$ a-t-on $f(x) = 0$ ?

Le prix d'un article augmente de 18 %.
a) Explique pourquoi cela revient à multiplier par 1,18, et exprime le nouveau prix $f(x)$.
b) Une veste coûtait 75 € : quel est son nouveau prix ? Quel prix initial donnerait 118 € ?

Une droite passe par les points $(0 \,;\, 4)$ et $(5 \,;\, 19)$.
a) Donne l'ordonnée à l'origine $b$ et le coefficient directeur $a$.
b) Donne l'expression de la fonction affine et calcule l'image de $-2$.

$f$ est une fonction linéaire telle que $f(8) = -20$.
a) Détermine son coefficient, sous forme de fraction puis en écriture décimale.
b) Donne $f(x)$, puis calcule $f(6)$ et l'antécédent de 15.

Un abonnement de salle de sport coûte 25 € d'inscription puis 12 € par mois. On note $f(x)$ le coût total après $x$ mois.
a) Exprime $f(x)$ et précise sa nature.
b) Calcule le coût pour 9 mois, puis le nombre de mois payés pour 145 €.

On considère les fonctions $f(x) = 2x + 6$ et $g(x) = 5x$.
a) Pour quelle valeur de $x$ a-t-on $f(x) = g(x)$ ?
b) Quelle est alors la valeur commune ? Laquelle des deux est la plus grande pour $x = 1$ ?

$f$ est une fonction affine telle que $f(-2) = 7$ et $f(4) = -5$.
a) Détermine $a$ et $b$.
b) La fonction est-elle croissante ou décroissante ? Calcule $f(0)$.

Un article coûte $x$ euros. Un magasin applique une remise de 30 %.
a) Exprime le prix payé $f(x)$ et précise la nature de la fonction.
b) Calcule le prix payé pour un article à 60 €, puis le prix initial d'un article payé 91 €.