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Fonctions linéaires et affines

🟢 Facile

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  1. 1

    Soit f la fonction linéaire définie par f(x)=6xf(x) = 6x.
    Détermine l'antécédent de 42 par f.

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    Chercher l'antécédent de 42, c'est chercher le nombre x tel que f(x)=42f(x) = 42, c'est-à-dire résoudre 6x=426x = 42.
    On divise les deux membres par 6 : x=426=7x = \frac{42}{6} = 7.
    Je vérifie : f(7)=6×7=42f(7) = 6 \times 7 = 42. L'antécédent de 42 est donc 7.

  2. 2

    Soit f la fonction linéaire définie par f(x)=−3xf(x) = -3x.
    a) Calcule f(−4)f(-4).
    b) Calcule f(10).

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    a) f(−4)=−3×(−4)=12f(-4) = -3 \times (-4) = 12. Le produit de deux nombres négatifs est positif.

    b) f(10)=−3×10=−30f(10) = -3 \times 10 = -30.

    -4-224-10100
  3. 3

    Dans un magasin, le prix à payer est proportionnel à la masse achetée. 3 kg de pommes coûtent 12 €.
    a) Exprime le prix f(x) en euros pour x kg.
    b) Combien coûtent 5 kg ?

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  4. 4

    Soit f la fonction affine définie par f(x)=1,5x−4f(x) = 1{,}5x - 4.
    a) Calcule f(0).
    b) En quel point la droite représentant f coupe-t-elle l'axe des ordonnées ?

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  5. 5

    Pour la fonction affine f(x)=−2x+7f(x) = -2x + 7 :
    a) Donne le coefficient directeur a.
    b) Donne l'ordonnée à l'origine b.

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  6. 6

    f est une fonction linéaire telle que f(5)=20f(5) = 20.
    a) Détermine le coefficient a, puis l'expression de f(x).
    b) Calcule f(9).

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  7. 7

    Parmi ces fonctions, indique lesquelles sont linéaires :
    f(x)=5xf(x) = 5x ; g(x)=5x+2g(x) = 5x + 2 ; h(x)=−xh(x) = -x ; k(x)=3k(x) = 3.

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  8. 8

    Soit la fonction affine g définie par g(x)=2x+3g(x) = 2x + 3.
    a) Calcule g(0).
    b) Calcule g(4).
    c) Calcule g(−2)g(-2).

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  9. 9

    On considère la fonction linéaire f définie par f(x)=4xf(x) = 4x.
    a) Calcule f(3).
    b) Calcule f(7).
    c) Calcule f(0).

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  10. 10

    Soit h la fonction affine définie par h(x)=3x−5h(x) = 3x - 5.
    a) Calcule h(2).
    b) Détermine l'antécédent de 7 par h.

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