Fonctions linéaires et affines
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f est une fonction affine telle que f(2) = 7 et f(5) = 16.
Détermine a, b, puis l'expression de f(x).✅ Voir le corrigéoffert
Une fonction affine s'écrit f(x) = ax + b.
Étape 1 — le coefficient directeur a. Il se calcule avec la formule a = = = 3.
Étape 2 — l'ordonnée à l'origine b. On utilise f(2) = 7 : 3 × 2 + b = 7, soit 6 + b = 7, donc b = 1.
Expression : f(x) = 3x + 1.
Vérification avec l'autre information : f(5) = 3 × 5 + 1 = 16. C'est correct. - 2
Détermine la fonction affine f dont la représentation passe par les points A(1 ; 5) et B(4 ; −4).
✅ Voir le corrigéoffert
On cherche f(x) = ax + b. Le point A(1 ; 5) signifie f(1) = 5, et B(4 ; −4) signifie f(4) = −4.
Coefficient directeur : a = = = −3.
Ordonnée à l'origine : on remplace dans f(1) = 5 : −3 × 1 + b = 5, soit −3 + b = 5, donc b = 8.
Donc f(x) = −3x + 8.
Vérification avec B : f(4) = −3 × 4 + 8 = −12 + 8 = −4. C'est bien l'ordonnée de B. - 3
Soit f la fonction affine définie par f(x) = −2x + 9.
a) Détermine l'antécédent de 3.
b) Détermine l'antécédent de −5.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 4
Le prix d'un article augmente de 15 %.
a) Explique pourquoi augmenter de 15 % revient à multiplier par 1,15, et exprime le nouveau prix f(x) d'un article valant x euros.
b) Une veste coûtait 80 €. Quel est son nouveau prix ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 5
Une droite passe par les points (0 ; 2) et (3 ; 8).
a) Donne l'ordonnée à l'origine b.
b) Calcule le coefficient directeur a.
c) Donne l'expression de la fonction affine f représentée par cette droite.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 6
f est une fonction linéaire telle que f(6) = −15.
a) Détermine le coefficient a (sous forme de fraction puis en écriture décimale).
b) Calcule f(4).🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 7
On donne f(x) = 3x − 1 et g(x) = −x + 7.
a) Résous l'équation f(x) = g(x).
b) Donne les coordonnées du point d'intersection des deux droites.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 8
Un taxi facture une prise en charge de 4 € puis 2 € par kilomètre.
a) Exprime le prix P(x) pour une course de x kilomètres.
b) Calcule le prix d'une course de 12 km.
c) Avec 30 €, combien de kilomètres peut-on parcourir ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 9
Soit f la fonction affine définie par f(x) = −0,5x + 4.
a) Calcule f(0) et f(2).
b) Détermine la valeur de x pour laquelle la droite coupe l'axe des abscisses (c'est-à-dire f(x) = 0).🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 10
On donne le tableau d'une situation :
x = 2 → y = 5 ; x = 6 → y = 15.
a) Montre que y est proportionnel à x.
b) Détermine la fonction linéaire f telle que y = f(x).
c) Calcule f(10).🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
Comment ça s'est passé ?
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