Le calcul littéral
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On pose A = 3(x + 4) + 2(x − 1).
a) Développe chaque parenthèse.
b) Réduis A.
c) Calcule A pour x = 5.✅ Voir le corrigéoffert
a) 3(x + 4) = 3x + 12 ; 2(x − 1) = 2x − 2.
b) A = 3x + 12 + 2x − 2. On regroupe : (3x + 2x) + (12 − 2) = 5x + 10.
c) Pour x = 5 : 5 × 5 + 10 = 25 + 10 = 35. - 2
On pose B = (x + 3)(x + 5).
a) Écris les 4 produits de la double distributivité.
b) Réduis B.
c) Vérifie pour x = 2, avec l'expression de départ ET ton résultat.✅ Voir le corrigéoffert
a) x×x + x×5 + 3×x + 3×5 = x² + 5x + 3x + 15.
b) On réduit (5x + 3x = 8x) : B = x² + 8x + 15.
c) Départ : (2 + 3)(2 + 5) = 5 × 7 = 35. Résultat : 2² + 8×2 + 15 = 4 + 16 + 15 = 35. Les deux donnent 35 ✓. - 3
Un rectangle a une longueur (x + 6) et une largeur 4.
a) Exprime son périmètre en fonction de x, sous forme réduite.
b) Exprime son aire, développée.
c) Calcule l'aire pour x = 3.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 4
Factorise chaque expression :
a) 10x + 15.
b) 6x − 8.
c) 4x² + 6x.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 5
On pose C = 5x + 2(x − 3) − 8.
a) Développe et réduis C.
b) Pour quelle valeur de x a-t-on C = 0 ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 6
On pose D = (x + 4)(x − 4).
a) Écris les 4 produits.
b) Réduis. Que remarques-tu ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 7
Programme de calcul : « Choisis un nombre x, multiplie-le par 3, ajoute 6, puis retire le double du nombre de départ. »
a) Écris l'expression correspondante.
b) Développe et réduis-la.
c) Que remarque-t-on ? Teste avec x = 7 puis x = 10.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 8
Un carré a pour côté (x + 3).
a) Exprime son périmètre, réduit.
b) Exprime son aire, développée et réduite.
c) Calcule l'aire pour x = 2.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 9
Factorise en repérant le facteur commun :
a) 7x + 7.
b) 12x − 18.
c) x² + 5x.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 10
On veut savoir si les expressions 2(3x + 4) et 6x + 8 sont égales pour toutes les valeurs de x.
a) Développe 2(3x + 4).
b) Compare avec 6x + 8.
c) Vérifie pour x = 5.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
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