Le calcul littéral

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1
On pose $D = (x + 4)(x - 4)$ .
Réduis. Que remarques-tu ?
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a) $x\times x + x\times (-4) + 4\times x + 4\times (-4) = x^{2} - 4x + 4x - 16$ .
b) Les termes $-4x$ et $+4x$ s'annulent : $D = x^{2} - 16$ . On remarque qu'il ne reste pas de terme en « x » : le résultat est une différence de deux carrés.
2
On pose $C = 5x + 2(x - 3) - 8$ .
Pour quelle valeur de x a-t-on $C = 0$ ?
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a) On développe $2(x - 3) = 2x - 6$ , donc $C = 5x + 2x - 6 - 8$ . On réduit : $(5x + 2x) + (-6 - 8) = 7x - 14$ .
b) On veut $7x - 14 = 0$ , donc $7x = 14$ , donc $x = 14 \div 7 = 2$ .
3
Un carré a pour côté $(x + 3)$ .
Calcule l'aire pour $x = 2$ .
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4
Un rectangle a une longueur $(x + 6)$ et une largeur 4.
Calcule l'aire pour $x = 3$ .
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5
On pose $B = (x + 3)(x + 5)$ .
Vérifie pour $x = 2$ , avec l'expression de départ ET ton résultat.
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6
On pose $A = 3(x + 4) + 2(x - 1)$ .
Calcule A pour $x = 5$ .
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7
Factorise en repérant le facteur commun :
a) $7x + 7$ .
b) $12x - 18$ .
c) $x^{2} + 5x$ .
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8
Programme de calcul : « Choisis un nombre x, multiplie-le par 3, ajoute 6, puis retire le double du nombre de départ. »
Que remarque-t-on ? Teste avec $x = 7$ puis $x = 10$ .
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9
Factorise chaque expression :
a) $10x + 15$ .
b) $6x - 8$ .
c) $4x^{2} + 6x$ .
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10
On veut savoir si les expressions $2(3x + 4)$ et $6x + 8$ sont égales pour toutes les valeurs de x.
Vérifie pour $x = 5$ .
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