Notion de fonction

🟠 Difficile

Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres corrigés détaillés sont réservés aux abonnés.

1
Une fonction $f$ vérifie $f(3) = 12$ .
a) Complète : « 12 est l'… de 3 » et « 3 est un … de 12 ».
b) Peut-on affirmer que 3 est le seul antécédent de 12 ? Justifie.
Voir le corrigéoffert
a) 12 est l'image de 3 ; 3 est un antécédent de 12.

b) Non. Rien n'interdit qu'un autre nombre ait aussi 12 pour image.
Par exemple, si $f(x) = x^{2} + 3$ , on a $f(3) = 12$ mais aussi $f(-3) = 12$ .
C'est pourquoi on dit « l'image » (unique) mais « un antécédent ».
2
Le périmètre d'un carré dépend de son côté $c$ : $P(c) = 4c$ .
a) Calcule $P(6{,}5)$ .
b) Un carré a un périmètre de 30 cm : quelle est la longueur de son côté ?
Voir le corrigéoffert
a) $P(6{,}5) = 4 \times 6{,}5 = 26$ .
Le périmètre vaut 26 cm.

b) On cherche $4c = 30$ , donc $c = 30 \div 4 = 7{,}5$ .
Le côté mesure 7,5 cm.
8 corrigés détaillés pas à pas restent à débloquer
Chacun reprend l'énoncé, montre le calcul étape par étape et dit où se trouve le piège.
S'abonner
Le pack de révision, gratuit
L'essentiel des dix premiers chapitres du programme, en PDF : ce qu'il faut retenir et les questions qui vérifient que c'est acquis. Puis 5 e-mails sur 14 jours, et c'est tout.
Ton adresse e-mail
La classe
J'accepte de recevoir le pack de révision et quelques conseils de méthode par e-mail. Je peux me désinscrire en un clic, et mon adresse ne sera jamais transmise à personne. Politique de confidentialité.
3
La courbe d'une fonction $f$ passe par les points $(-3 \,;\, 4)$ , $(0 \,;\, -2)$ , $(2 \,;\, 0)$ et $(5 \,;\, 4)$ .
a) Donne $f(0)$ et $f(5)$ .
b) Combien 4 a-t-il d'antécédents visibles ? Lesquels ?
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
4
La fonction $f$ est définie par $f(x) = \frac{x}{4} + 1$ .
a) Calcule $f(8)$ et $f(-12)$ .
b) Quel est l'antécédent de 0 ?
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
5
On considère le programme de calcul : « Choisis un nombre, multiplie-le par 4, puis retire 5. » On note $f$ la fonction associée.
a) Exprime $f(x)$ , puis calcule $f(3)$ et $f(-1)$ .
b) Quel nombre a pour image 23 ?
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
6
Voici le tableau de valeurs d'une fonction $f$ .
$x$ : $-3$ | 0 | 2 | 5 | 9
$f(x)$ : 7 | 1 | $-3$ | $-9$ | $-17$
a) Quelle est l'image de 2 ? Quel est l'antécédent de $-9$ ?
b) Quelle opération semble transformer $x$ en $f(x)$ ?
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
7
Une voiture roule à la vitesse constante de 75 km/h. La distance parcourue est $d(t) = 75t$ , où $t$ est en heures.
a) Calcule $d(2{,}4)$ .
b) Combien de temps faut-il pour parcourir 300 km ?
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
8
La fonction $g$ est définie par $g(x) = x^{2} + 3$ .
a) Calcule $g(5)$ , $g(-5)$ et $g(0)$ .
b) Quels sont les antécédents de 12 ?
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
9
La fonction $f$ est définie par $f(x) = 3x - 8$ .
a) Calcule $f(4)$ , $f(0)$ et $f(-2)$ .
b) Quel est l'antécédent de 7 ?
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
10
Un taxi facture $f(x) = 2{,}5x + 4$ , où $x$ est le nombre de kilomètres et $f(x)$ le prix en euros.
a) Quel est le prix d'une course de 12 km ?
b) Avec 29 €, combien de kilomètres peut-on parcourir au maximum ?
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →

Comment ça s'est passé ?

Retrouve tout dans Mon suivi.

Et maintenant ?

Niveau ExpertContinue à t'entraîner

Ou au choix

Revoir le coursLa fiche de leçon Fiche interactiveL'atelier à faire en ligne Examen du chapitreTeste-toi, noté /20 Chapitre suivant : Pensée informatique et algorithmiqueOn continue le programme

Le pack de révision, gratuit

L'essentiel des dix premiers chapitres du programme, en PDF : ce qu'il faut retenir et les questions qui vérifient que c'est acquis. Puis 5 e-mails sur 14 jours, et c'est tout.

Partager avec ma classe

Les énoncés de cette page sont gratuits et s'ouvrent sans compte : l'adresse peut être donnée telle quelle, au tableau ou dans l'espace numérique de travail.

← Changer de niveau