Notion de fonction

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1
Une fonction f vérifie $f(2) = 8$ .
Complète : « 8 est l'... de 2 » et « 2 est un ... de 8 ».
Peut-on affirmer que 2 est le seul antécédent de 8 ? Justifie en une phrase.
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L'écriture $f(2) = 8$ : le départ est 2, le résultat est 8.
8 est l'image de 2.
2 est un antécédent de 8.
On a écrit « un » antécédent et non « l' » antécédent : un même résultat peut provenir de plusieurs départs. Sans connaître la règle de la fonction, on ne peut donc pas affirmer que 2 est le seul antécédent de 8.
2
La fonction f multiplie un nombre par $-4$ , puis ajoute 10 : $f(x) = -4x + 10$ .
Calcule f(3) et $f(-2)$ .
Voir le corrigéoffert
On remplace x, on effectue d'abord la multiplication (priorité), puis l'addition.
$f(3) = -4 \times 3 + 10 = -12 + 10 = -2$ .
$f(-2) = -4 \times (-2) + 10 = 8 + 10 = 18$ . Rappel : « moins par moins donne plus », donc $-4 \times (-2) = 8$ .
Donc $f(3) = -2$ et $f(-2) = 18$ .
3
La fonction f est définie par $f(x) = 5x - 2$ .
Quel est l'antécédent de 33 ?
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4
La fonction f est définie par $f(x) = \frac{x}{3}$ .
Calcule f(9), $f(-6)$ et f(12).
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5
La fonction g est définie par $g(x) = x^{2} + 1$ .
Calcule g(6), $g(-5)$ et g(0).
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6
La fonction f est définie par $f(x) = 2x - 7$ .
Calcule f(9), f(0) et $f(-3)$ .
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7
Le périmètre d'un carré dépend de la longueur c de son côté : $P(c) = 4c$ .
a) Calcule P(7).
b) Un carré a un périmètre de 26 cm. Quelle est la longueur de son côté ?
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8
Une voiture roule à la vitesse constante de 60 km/h. La distance parcourue d dépend du temps t (en heures) : $d(t) = 60t$ .
a) Calcule d(2,5).
b) Combien de temps faut-il pour parcourir 180 km ?
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9
La courbe d'une fonction f passe par les points de coordonnées : $(-2 \,;\, 3)$ , $(0 \,;\, -1)$ , $(2 \,;\, 1)$ et $(4 \,;\, 5)$ .
a) Quelle est l'image de 0 ?
b) Donne un antécédent de 3.
c) Que vaut f(4) ?
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10
Voici le tableau de valeurs d'une fonction f :
x : $-4 | -1 | 2 | 5 | 8$
f(x) : $10 | 4 | -2 | -8 | -14$
a) Quelle est l'image de $-1$ ?
b) Quel est l'antécédent de $-8$ ?
c) Quelle est l'image de 8 ?
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