Angles et parallélisme

Deux droites parallèles d et d' sont coupées par une sécante. Un angle A formé avec d mesure 3 fois son supplémentaire adjacent. a) Calcule la mesure de A et celle de son supplémentaire. b) Un angle B est correspondant à A (avec d'). Combien mesure B ? c) Combien mesure l'angle alterne-interne de A ?

Dans un triangle ABC, l'angle B mesure 20° de plus que l'angle A, et l'angle C mesure 20° de plus que l'angle B. a) Exprime B et C en fonction de A. b) Calcule les trois angles. c) Le triangle est-il rectangle ? Justifie.

Deux droites parallèles sont coupées par une sécante. Un angle obtus mesure (3x + 40)° et l'angle aigu adjacent, qui forme avec lui un angle plat, mesure x°. a) Écris une équation traduisant qu'ils sont supplémentaires. b) Résous-la et calcule les deux angles. c) Que mesure l'angle correspondant à l'angle obtus ?

Un triangle ABC est isocèle en A (les angles en B et C sont égaux). La bissectrice issue de A partage l'angle A en deux angles de 25° chacun. a) Combien mesure l'angle A ? b) Calcule les angles B et C. c) Quelle est la nature précise de ce triangle ?

Deux droites se croisent. Deux des angles opposés par le sommet mesurent (2x + 15)° et (x + 40)°. a) Écris une équation traduisant qu'ils sont opposés par le sommet. b) Calcule x, puis la mesure de ces angles. c) Que mesurent les deux autres angles formés ?

Deux droites parallèles sont coupées par une sécante ; un angle mesure 112°. a) Que mesure son angle alterne-interne ? b) Un angle y est adjacent à cet alterne-interne et forme avec lui un angle plat ; calcule y. c) Soit z le complémentaire de la moitié de 112°. Calcule z, puis compare y et z.

Dans un triangle ABC, l'angle A mesure le double de l'angle C, et l'angle B mesure 10° de plus que l'angle A. a) Exprime A et B en fonction de C. b) Calcule les trois angles. c) Range-les dans l'ordre croissant et précise la nature du triangle (à angles aigus, rectangle ou obtusangle).

La figure montre deux droites parallèles d et d' coupées par une sécante. Un angle a = 130° est sur d, un angle b sur d' est correspondant à a, et un angle c est adjacent à b (il forme un angle plat avec b). a) Donne la mesure de b en justifiant. b) Calcule c. c) Un angle e est opposé par le sommet à c ; combien mesure e ? Combien vaut la somme a + c ?

Un angle A et un angle B sont supplémentaires. Un angle C et le même angle B sont complémentaires. On sait que A = 140°. a) Calcule B. b) Calcule C. c) Calcule A − C et compare le résultat à 90°.

Dans un triangle ABC, l'angle A mesure 50°. La bissectrice issue de B et la bissectrice issue de C se coupent en un point I. a) Calcule la somme des angles B et C. b) Calcule la somme des angles IBC et ICB (les demi-angles). c) En déduire la mesure de l'angle BIC dans le triangle BIC.