Angles et parallélisme

Dans un triangle ABC, l'angle A mesure $35^{\circ}$ et l'angle B mesure le double de l'angle A.
a) Calcule les angles B et C.
b) Quelle est la nature de ce triangle : à angles aigus, rectangle ou obtusangle ?

Une rampe et le sol sont deux droites parallèles, coupées par un montant qui joue le rôle de sécante. L'angle que le montant fait avec le sol mesure $57^{\circ}$.
a) Que mesure l'angle correspondant, formé avec la rampe ?
b) Que mesure l'angle qui, sur la rampe, forme un angle plat avec lui ?

On considère un angle de $28^{\circ}$.
a) Calcule son complémentaire, puis son supplémentaire.
b) De combien le supplémentaire dépasse-t-il le complémentaire ? Ce résultat dépend-il de l'angle choisi ?

Un pignon de toiture a la forme d'un triangle isocèle dont les deux angles de base mesurent chacun $52^{\circ}$.
a) Calcule l'angle au sommet du toit.
b) Ce triangle pourrait-il être équilatéral ? Justifie.

Deux routes se croisent. L'un des quatre angles formés au carrefour mesure $143^{\circ}$.
a) Que mesure l'angle qui lui est opposé par le sommet ?
b) Que mesurent les deux autres angles du carrefour ?

Deux angles supplémentaires sont tels que l'un mesure le triple de l'autre.
a) Calcule les deux angles.
b) Précise, pour chacun, s'il est aigu, droit ou obtus.

Une équerre est posée sur une planche : elle forme un triangle rectangle dont l'un des angles aigus mesure $27^{\circ}$.
a) Calcule l'autre angle aigu.
b) Ces deux angles aigus sont-ils complémentaires ou supplémentaires ? Est-ce toujours le cas dans un triangle rectangle ?

Trois angles adjacents, placés côte à côte, forment ensemble un angle plat. Le premier mesure $47^{\circ}$ et le deuxième $63^{\circ}$.
a) Calcule le troisième angle.
b) Le troisième est-il le supplémentaire du premier ? Justifie par le calcul.

Deux droites parallèles sont coupées par une sécante. Un angle alterne-interne mesure $116^{\circ}$.
a) Que mesure l'autre angle de cette paire d'alternes-internes ?
b) Cet angle a-t-il un complémentaire ? Et un supplémentaire ? Calcule ce qui existe.

Kala trace un triangle ABC dans lequel l'angle A mesure $90^{\circ}$ et l'angle B mesure $45^{\circ}$.
a) Calcule l'angle C.
b) Donne la nature précise de ce triangle et cite deux côtés de même longueur.