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Angles et parallélisme

🟡 Moyen

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  1. 1

    Un angle mesure 44∘44^{\circ}. Calcule à la fois son complémentaire et son supplémentaire.

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    Complémentaire (somme 90∘90^{\circ}) : 90∘−44∘=46∘90^{\circ} - 44^{\circ} = 46^{\circ}.
    Supplémentaire (somme 180∘180^{\circ}) : 180∘−44∘=136∘180^{\circ} - 44^{\circ} = 136^{\circ}.
    Vérifications : 44∘+46∘=90∘44^{\circ} + 46^{\circ} = 90^{\circ} et 44∘+136∘=180∘44^{\circ} + 136^{\circ} = 180^{\circ}.

  2. 2

    Deux angles complémentaires sont tels que l'un est le double de l'autre. Calcule les deux angles.

    ABC??O
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    Appelons x le plus petit angle ; l'autre vaut 2x.
    Ils sont complémentaires : x+2x=90∘x + 2x = 90^{\circ}.
    Donc 3x=90∘3x = 90^{\circ}, soit x=90∘÷3=30∘x = 90^{\circ} \div 3 = 30^{\circ}.
    Le second angle : 2×30∘=60∘2 \times 30^{\circ} = 60^{\circ}.
    Vérification : 30∘+60∘=90∘30^{\circ} + 60^{\circ} = 90^{\circ}.

  3. 3

    Dans un triangle, les trois angles sont trois nombres entiers qui se suivent (consécutifs). Calcule ces trois angles.

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  4. 4

    Dans un triangle ABC, l'angle A mesure le double de l'angle B, et l'angle C mesure 90∘90^{\circ}. Calcule les angles A et B.

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  5. 5

    Trois angles adjacents placés côte à côte forment un angle plat. Ils mesurent 55∘55^{\circ}, 68∘68^{\circ} et x. Calcule x.

    Kala a une idéeJe mesure l'angle !
    ACDB55°68°?O
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  6. 6

    Deux angles supplémentaires sont tels que l'un mesure 30∘30^{\circ} de plus que l'autre. Calcule les deux angles.

    ABC??O
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  7. 7

    Un triangle isocèle a son angle au sommet qui mesure 40∘40^{\circ}. Calcule les deux angles de la base.

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  8. 8

    Deux droites parallèles sont coupées par une sécante. Un angle alterne-interne d'une paire mesure 128∘128^{\circ}.
    a) Que mesure l'autre angle alterne-interne ?
    b) Que mesure l'angle qui forme un angle plat avec lui ?

    Kala a une idéeOù se croisent-elles ?
    (d₁)(d₂)AB128°?
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  9. 9

    Deux droites parallèles sont coupées par une sécante ; un angle formé avec la première droite mesure 74∘74^{\circ}.
    a) Que mesure l'angle correspondant formé avec la seconde droite ?
    b) Que mesure l'angle qui forme un angle plat avec ce correspondant ?

    (d₁)(d₂)AB74°?
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  10. 10

    Deux droites se croisent. L'un des quatre angles mesure 118∘118^{\circ}. Donne la mesure des trois autres angles.

    Kala a une idéeJe repère bien les angles !
    ABCD118°???O
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