Initiation aux équations

Kala pense à un nombre. Elle ajoute 18 à ce nombre et obtient 53.
a) Appelle x le nombre pensé et écris l'équation correspondante.
b) Résous l'équation.
c) Vérifie ta réponse en refaisant le calcul de l'énoncé.

Un pâtissier range tous ses macarons dans des boîtes identiques. Il utilise 7 boîtes et place le même nombre de macarons dans chacune. En tout, il a rangé 91 macarons.
a) Note x le nombre de macarons par boîte et écris l'équation.
b) Combien y a-t-il de macarons par boîte ?
c) Il veut maintenant mettre 13 macarons par boîte, toujours avec 91 macarons : combien de boîtes lui faudra-t-il ?

Un rectangle a un périmètre de 46 cm. Sa longueur mesure 15 cm.
a) On appelle x la largeur. Sachant que le périmètre d'un rectangle est (longueur + largeur) × 2, écris une équation traduisant la situation.
b) Déduis-en la valeur de (longueur + largeur), puis écris une équation du type x + a = b.
c) Résous et donne la largeur du rectangle.

On considère l'équation x + 27 = 63.
a) Sans la résoudre, teste si 40 est solution.
b) La solution est-elle plus grande ou plus petite que 40 ? Explique ton raisonnement.
c) Résous enfin l'équation pour confirmer.

Maël avait une certaine somme d'argent. Il a reçu 12 € pour son anniversaire, puis il a dépensé 5 €. Il lui reste maintenant 24 €.
a) Appelle x la somme de départ et écris une équation traduisant toute l'histoire.
b) Simplifie la partie contenant les nombres, puis résous.
c) Combien Maël avait-il au départ ?

On s'intéresse aux équations du type a × x = 72, où a est un nombre entier.
a) Donne toutes les valeurs entières de a (autres que 1 et 72) pour lesquelles la solution x est aussi un nombre entier.
b) Pour a = 8, résous l'équation.
c) Pour a = 5, la solution est-elle un nombre entier ? Justifie par un calcul.

Pour une fête, on achète des paquets de ballons contenant chacun le même nombre de ballons. Avec 6 paquets, on obtient 84 ballons.
a) Écris une équation permettant de trouver le nombre x de ballons par paquet.
b) Résous-la.
c) On veut décorer 12 tables avec le même nombre de ballons par table, en utilisant les 84 ballons. Écris et résous une équation donnant le nombre de ballons par table.

Deux sœurs, Nour et Lina, ont ensemble 38 billes. Nour en a 8 de plus que Lina.
a) On appelle x le nombre de billes de Lina. Exprime le nombre de billes de Nour en fonction de x.
b) Sachant qu'ensemble elles ont 38 billes, on a l'égalité (x + x) + 8 = 38. Ramène-toi à une équation du type 2 × x = b.
c) Résous et donne le nombre de billes de chacune.

Une place de cinéma coûte le même prix pour tous. Une famille achète 5 places et paie 42,50 €.
a) Écris une équation où x est le prix d'une place.
b) Résous-la.
c) Avec un budget de 68 €, combien de places entières cette famille pourrait-elle acheter au même prix ? Justifie par un calcul.

On veut résoudre l'équation x + 17 = 50 − 6.
a) Calcule d'abord la valeur du membre de droite.
b) Résous l'équation obtenue.
c) On propose ensuite l'équation 4 × x = 50 − 6. Résous-la et compare sa solution à celle de la question b).