Initiation aux équations

Je pense à un nombre, je le multiplie par 4, puis j'ajoute 9. J'obtiens 41.
a) Écris l'équation qui traduit cet énoncé.
b) Résous-la et vérifie ta réponse.

Un rectangle a une longueur de 12 cm et un périmètre de 34 cm.
a) Écris l'équation qui permet de trouver la largeur $l$.
b) Résous-la, puis calcule l'aire du rectangle.

Trois nombres entiers se suivent. Leur somme vaut 84.
a) En appelant $n$ le plus petit, écris l'équation.
b) Trouve les trois nombres.

Léa a 3 fois plus de billes que Tom. Ensemble, ils en ont 52.
a) En appelant $t$ le nombre de billes de Tom, écris l'équation.
b) Combien chacun en a-t-il ?

On considère l'équation $7x - 12 = 3x + 8$.
a) Résous-la.
b) Vérifie ta solution dans les deux membres séparément.

Un taxi facture 4 € de prise en charge, puis 1,50 € par kilomètre. Une course a coûté 25 €.
a) Écris l'équation donnant le nombre $k$ de kilomètres.
b) Résous-la.

Un triangle isocèle a un périmètre de 37 cm. Sa base mesure 11 cm.
a) Écris l'équation donnant la longueur $c$ d'un côté égal.
b) Résous-la, puis vérifie que le triangle est constructible.

On considère l'équation $5(x - 3) = 20$.
a) Résous-la de deux façons : en divisant d'abord par 5, puis en développant d'abord.
b) Les deux méthodes donnent-elles la même solution ?

Dans une classe, il y a 6 filles de plus que de garçons. La classe compte 28 élèves.
a) En appelant $g$ le nombre de garçons, écris l'équation.
b) Combien y a-t-il de filles et de garçons ?

On considère l'équation $x + 15 = 3x - 5$.
a) Résous-la.
b) Un élève propose $x = 5$. Montre par le calcul que ce n'est pas la solution.