Multiples, diviseurs et divisibilité
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Un nombre est pair et la somme de ses chiffres vaut 15. Est-il divisible par 6 ? Explique.
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Un nombre est divisible par 6 quand il est divisible par 2 ET par 3 en même temps (car ).
Le nombre est pair : il est donc divisible par 2. Première condition remplie.
La somme de ses chiffres vaut 15, et est un multiple de 3 : le nombre est donc divisible par 3. Deuxième condition remplie.
Comme il est divisible par 2 et par 3, il est divisible par 6.
Exemple concret : 78 est pair et ; en effet reste 0. - 2
Combien y a-t-il de multiples de 6 strictement compris entre 1 et 50 ?
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On écrit la table de 6 sans dépasser 50.
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48.
Le multiple suivant serait 54, qui dépasse 50 : on s'arrête.
On compte : 6 (1), 12 (2), 18 (3), 24 (4), 30 (5), 36 (6), 42 (7), 48 (8).
Il y a donc 8 multiples de 6 entre 1 et 50. - 3
On écrit un nombre de la forme 63□. Quels chiffres peut-on mettre à la place de □ pour que le nombre soit divisible par 9 ?
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Un sac contient 84 billes. On veut les répartir en paquets tous égaux, sans qu'il reste de bille. On impose que chaque paquet contienne plus de 1 bille et que l'on fasse plus de 1 paquet (donc pas un seul paquet de 84 billes). Quelles tailles de paquets (nombre de billes par paquet) sont alors possibles ?
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Recherche TOUS les diviseurs de 100.
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Quels sont les nombres de la forme 4□4 (chiffre des dizaines inconnu) qui sont divisibles par 4 ?
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On écrit un nombre de la forme 27□ (2, puis 7, puis un chiffre □). Quels chiffres peut-on mettre à la place de □ pour que le nombre soit divisible par 3 ?
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Recherche TOUS les diviseurs de 48.
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Parmi 132, 145, 210 et 315, lesquels sont divisibles à la fois par 2 ET par 5 ?
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Le nombre 6 300 est-il divisible par 2, par 3, par 4, par 5, par 9 et par 10 ? Teste chaque cas.
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