Multiples, diviseurs et divisibilité
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Recherche TOUS les diviseurs de 48.
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On essaie les entiers dans l'ordre et on note les diviseurs par paires (a × b = 48).
1 × 48 = 48 → 1 et 48
2 × 24 = 48 → 2 et 24
3 × 16 = 48 → 3 et 16
4 × 12 = 48 → 4 et 12
6 × 8 = 48 → 6 et 8
On a essayé 5 : 48 ÷ 5 ne tombe pas juste, ce n'est pas un diviseur.
Quand les deux facteurs se rejoignent (6 et 8), on peut s'arrêter.
Les diviseurs de 48 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. - 2
On écrit un nombre de la forme 27□ (2, puis 7, puis un chiffre □). Quels chiffres peut-on mettre à la place de □ pour que le nombre soit divisible par 3 ?
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Critère par 3 : la somme des chiffres doit être un multiple de 3.
Somme des chiffres : 2 + 7 + □ = 9 + □.
Il faut que 9 + □ soit un multiple de 3.
Comme 9 est déjà un multiple de 3, il faut que □ soit aussi un multiple de 3.
Les chiffres possibles pour □ sont : 0, 3, 6 et 9.
Les nombres obtenus sont donc : 270, 273, 276 et 279.
Vérification pour 276 : 2 + 7 + 6 = 15 = 3 × 5, juste. - 3
Parmi 132, 145, 210 et 315, lesquels sont divisibles à la fois par 2 ET par 5 ?
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On écrit un nombre de la forme 63□. Quels chiffres peut-on mettre à la place de □ pour que le nombre soit divisible par 9 ?
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Combien y a-t-il de multiples de 6 strictement compris entre 1 et 50 ?
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Un nombre est pair et la somme de ses chiffres vaut 15. Est-il divisible par 6 ? Explique.
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Recherche TOUS les diviseurs de 100.
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Quels sont les nombres de la forme 4□4 (chiffre des dizaines inconnu) qui sont divisibles par 4 ?
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Un sac contient 84 billes. On veut les répartir en paquets tous égaux, sans qu'il reste de bille. On impose que chaque paquet contienne plus de 1 bille et que l'on fasse plus de 1 paquet (donc pas un seul paquet de 84 billes). Quelles tailles de paquets (nombre de billes par paquet) sont alors possibles ?
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Le nombre 6 300 est-il divisible par 2, par 3, par 4, par 5, par 9 et par 10 ? Teste chaque cas.
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