Multiples, diviseurs et divisibilité
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On considère le nombre 72.
a) Donne la liste de tous ses diviseurs.
b) Combien en a-t-il ? Est-il un nombre premier ?✅ Voir le corrigéoffert
a) Je cherche par paires, en partant de 1.
, , , , , .
(5 et 7 ne divisent pas 72 ; après 8 × 9 les paires se répètent.)
Diviseurs : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
b) Il y en a 12.
Un nombre premier n'a que deux diviseurs, 1 et lui-même : 72 n'est donc pas premier. - 2
On veut ranger 60 billes dans des sachets contenant tous le même nombre de billes, sans reste.
a) Quels sont les nombres possibles de billes par sachet ?
b) Si on veut entre 5 et 15 sachets, quelles répartitions sont possibles ?✅ Voir le corrigéoffert
a) Il faut que le nombre de billes par sachet divise 60.
Diviseurs de 60 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
b) Le nombre de sachets est aussi un diviseur de 60.
Entre 5 et 15 : 5, 6, 10, 12 et 15 sachets.
Soit respectivement 12, 10, 6, 5 et 4 billes par sachet. - 3
On écrit un nombre de la forme 43□ (4, puis 3, puis un chiffre).
a) Quels chiffres peut-on mettre pour que le nombre soit divisible par 3 ?
b) Et pour qu'il soit divisible par 9 ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 4
a) Donne les cinq premiers multiples de 14.
b) Le nombre 182 est-il un multiple de 14 ? Et 200 ? Justifie chaque fois par un calcul.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 5
Deux feux clignotent : le premier toutes les 12 secondes, le second toutes les 18 secondes. Ils s'allument ensemble à l'instant 0.
a) Donne les premiers multiples de 12 et de 18.
b) Au bout de combien de secondes s'allumeront-ils de nouveau en même temps ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 6
a) Les nombres 51 et 91 sont-ils premiers ? Justifie.
b) Donne tous les nombres premiers compris entre 20 et 40.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 7
On dispose de 84 fleurs rouges et 63 fleurs blanches. On veut faire des bouquets identiques, en utilisant toutes les fleurs.
a) Quels nombres de bouquets sont possibles ?
b) Quel est le nombre maximal de bouquets, et que contient alors chacun ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 8
a) Décompose 90 en produit de facteurs premiers.
b) Déduis-en la liste de tous ses diviseurs.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 9
Un nombre est divisible par 2 et par 5.
a) Quel est son chiffre des unités ?
b) Ce nombre est-il forcément divisible par 10 ? Donne un exemple et un contre-exemple s'il existe.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 10
a) Le nombre 1 est-il premier ? Justifie avec la définition.
b) Quel est le seul nombre premier pair ? Justifie.
c) Combien y a-t-il de nombres premiers inférieurs à 20 ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
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