Les probabilités

🟠 Difficile

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1
On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes.
a) Quelle est la probabilité de tirer un cœur ?
b) Quelle est la probabilité de tirer un roi ?
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a) Un jeu de 32 cartes a 4 couleurs de 8 cartes : il y a 8 cœurs.
$P = \frac{8}{32} = \frac{1}{4} = 0{,}25$ .

b) Il y a 4 rois (un par couleur).
$P = \frac{4}{32} = \frac{1}{8} = 0{,}125$ .
2
Une boîte contient des bonbons : la probabilité d'en tirer un à la fraise est $\frac{2}{5}$ .
a) Quelle est la probabilité de tirer un bonbon qui ne soit pas à la fraise ?
b) Si la boîte contient 40 bonbons, combien sont à la fraise ?
Voir le corrigéoffert
a) $1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ .

b) $\frac{2}{5}$ de 40 : $40 \div 5 = 8$ , puis $8 \times 2 = 16$ bonbons à la fraise.
(Et $40 - 16 = 24$ qui ne le sont pas, soit bien $\frac{3}{5}$ de 40.)
8 corrigés détaillés pas à pas restent à débloquer
Chacun reprend l'énoncé, montre le calcul étape par étape et dit où se trouve le piège.
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3
On lance un dé équilibré à 6 faces.
a) Quelle est la probabilité d'obtenir un multiple de 3 ?
b) Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre qui ne soit ni 1 ni 6 ?
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4
Une roue de loterie a 20 secteurs égaux : 1 gagne le gros lot, 4 gagnent un petit lot, les autres ne gagnent rien.
a) Quelle est la probabilité de gagner quelque chose ?
b) Quelle est la probabilité de ne rien gagner ?
Je suis les branches !
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5
On lance 500 fois un dé et on obtient 95 fois la face 4.
a) Calcule la fréquence d'apparition du 4.
b) Compare-la à la probabilité théorique. Le dé semble-t-il truqué ?
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6
Une expérience a trois issues possibles : A, B et C. On sait que $P(A) = 0{,}45$ et $P(B) = 0{,}3$ .
a) Calcule $P(C)$ .
b) Quelle est la probabilité d'obtenir A ou C ?
Chaque chemin compte !
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7
Un sac contient 7 billes bleues et 3 billes jaunes.
a) Quelle est la probabilité de tirer une bille jaune ?
b) Combien de billes jaunes faut-il ajouter pour que cette probabilité devienne $\frac{1}{2}$ ?
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8
Dans une classe de 30 élèves, 18 sont des filles et 12 des garçons. On interroge un élève au hasard.
a) Quelle est la probabilité d'interroger une fille ?
b) Exprime cette probabilité en pourcentage, et compare-la à celle d'interroger un garçon.
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9
Une urne contient 24 jetons : 9 rouges, 10 verts et 5 bleus. On en tire un au hasard.
a) Calcule la probabilité de tirer un jeton vert, puis un jeton bleu.
b) Quelle est la probabilité de ne pas tirer de jeton rouge ?
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10
On considère les événements suivants pour un tirage dans un sac de 12 billes numérotées de 1 à 12 : A « obtenir un nombre pair », B « obtenir un nombre supérieur à 12 », C « obtenir un nombre inférieur à 20 ».
a) Classe ces événements en impossible, certain, possible.
b) Donne la probabilité de chacun.
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