Les probabilités

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1
On lance un dé à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir 1 ou 6 ?
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Étape 1 : 6 issues équiprobables.
Étape 2 : les cas favorables sont « obtenir 1 » et « obtenir 6 » : 2 cas favorables.
Étape 3 : $P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ après simplification par 2.
Donc P(1 ou 6) $= \frac{1}{3}$ .
2
On lance un dé équilibré à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un multiple de 3 ?
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Étape 1 : 6 issues équiprobables.
Étape 2 : les multiples de 3 entre 1 et 6 sont 3 et 6 : 2 cas favorables.
Étape 3 : $P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ après simplification par 2.
Donc $P(\text{multiple de} 3) = \frac{1}{3}$ .
3
On lance un dé équilibré à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?
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4
Une roue est partagée en 10 secteurs égaux numérotés de 1 à 10. Quelle est la probabilité que la roue s'arrête sur un nombre strictement supérieur à 7 ?
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5
Un sac contient 15 boules identiques. La probabilité de tirer une boule rouge est $\frac{1}{3}$ . Combien y a-t-il de boules rouges dans le sac ?
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6
Dans un jeu de 32 cartes (il y a 4 rois et 8 cœurs), on tire une carte au hasard.
a) Probabilité de tirer un roi ?
b) Probabilité de tirer un cœur ?
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7
On veut tirer une boule rouge. Dans quel sac a-t-on le plus de chances ? Sac A : 3 rouges parmi 5 boules. Sac B : 5 rouges parmi 9 boules.
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8
Voici quatre probabilités : $\frac{1}{10}$ ; $\frac{9}{10}$ ; $\frac{1}{2}$ ; $\frac{7}{10}$ . Laquelle correspond à l'événement le plus proche de « certain » ? Justifie.
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9
Un sac contient 20 bonbons identiques : 6 à la fraise, 9 au citron et 5 à la menthe. On en tire un au hasard.
a) Probabilité d'avoir un bonbon à la menthe ?
b) Probabilité de ne pas avoir de menthe ?
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10
Une urne contient 20 boules identiques : 8 rouges et 12 bleues. On en tire une au hasard.
a) Probabilité de tirer une rouge ?
b) Probabilité de tirer une bleue ?
c) Vérifie que la somme des deux probabilités vaut 1.
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