Le carré et le cube d'un nombre
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Un cube en bois a une arête de 4 cm.
a) Calcule son volume.
b) Calcule l'aire d'une de ses faces.
c) On peint entièrement le cube. Calcule l'aire totale peinte (les 6 faces).✅ Voir le corrigéoffert
a) Le volume d'un cube d'arête a vaut a³.
4³ = 4 × 4 × 4 = 16 × 4 = 64.
Volume = 64 cm³.
b) Chaque face d'un cube est un carré dont le côté est l'arête, donc de côté 4 cm.
Aire d'une face = 4² = 4 × 4 = 16 cm².
c) Un cube a 6 faces identiques.
Aire totale = 6 × 16 = 96 cm².
Réponse : a) 64 cm³, b) 16 cm², c) 96 cm². - 2
Léa dessine un carré de côté 5 cm, puis un carré de côté 10 cm.
a) Calcule l'aire de chacun.
b) Combien de fois l'aire du grand carré est-elle plus grande que celle du petit ?
c) Le côté a été multiplié par 2 : par combien l'aire a-t-elle été multipliée ?✅ Voir le corrigéoffert
a) Petit carré : aire = 5² = 5 × 5 = 25 cm².
Grand carré : aire = 10² = 10 × 10 = 100 cm².
b) On compare les aires en divisant : 100 ÷ 25 = 4.
L'aire du grand carré est 4 fois plus grande.
c) Le côté a été multiplié par 2, mais l'aire a été multipliée par 4.
Explication : quand le côté double, l'aire est multipliée par 2 × 2 = 4, car l'aire dépend du côté au carré.
Réponse : a) 25 cm² et 100 cm², b) 4 fois, c) par 4. - 3
On empile des petits cubes d'arête 1 cm pour former un grand cube d'arête 3 cm.
a) Combien de petits cubes forment une couche (le fond) ?
b) Combien de couches faut-il empiler ?
c) Combien de petits cubes en tout ? Vérifie avec un cube.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 4
Calcule en respectant les priorités :
a) 2² + 3² + 4²
b) 10² − (6² + 8²)
c) 5³ − 5² × 4🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 5
Un aquarium a la forme d'un cube d'arête 30 cm.
a) Calcule son volume en cm³.
b) Sachant que 1 L = 1000 cm³, combien de litres peut-il contenir au maximum ?
c) On le remplit à moitié : quel volume d'eau, en litres ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 6
Théo affirme : « 4² = 8 ».
a) Explique son erreur.
b) Donne la vraie valeur de 4².
c) Entre 4² et 2³, lequel donne bien 8 ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 7
On considère la liste des carrés : 1, 4, 9, 16, 25, ...
a) Quels sont les trois nombres suivants de la liste ?
b) Calcule les écarts 4 − 1, 9 − 4, 16 − 9. Que remarques-tu ?
c) En utilisant 10² = 100 et ta remarque, trouve 11² sans poser la multiplication.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 8
Un jardin carré a une aire de 100 m².
a) Quelle est la longueur de son côté ?
b) On l'entoure d'une clôture. Quelle est la longueur totale de la clôture (le périmètre) ?
c) On agrandit le jardin pour que son côté double. Quelle est la nouvelle aire ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 9
Compare à chaque fois un carré et un cube en calculant les deux nombres.
a) 2³ et 3²
b) 3³ et 4²
c) 3³ et 5²🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 10
Une boîte a la forme d'un cube d'arête 6 cm.
a) Calcule son volume.
b) On veut ranger dedans des petits cubes d'arête 2 cm. Combien en tient-il le long d'une arête ?
c) Combien de petits cubes remplissent complètement la boîte ? Vérifie avec les volumes.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
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