Les angles

Le point O est sur une droite (xy) : xÔy est un angle plat. Une demi-droite [Oz) forme l'angle xÔz = 130°. On trace ensuite [Ot), la bissectrice de l'angle zÔy.
a) Combien mesure l'angle zÔy ?
b) Combien mesurent les deux angles formés par [Ot) dans zÔy ?
c) Combien mesure l'angle xÔt ? Quelle est sa nature ? Vérifie ton résultat.

Un angle aÔb mesure 140°. On trace [Oc), sa bissectrice. Puis on trace [Od), la bissectrice de l'angle aÔc.
a) Combien mesurent aÔc et cÔb ?
b) Combien mesurent aÔd et dÔc ?
c) Combien mesure l'angle dÔb ? Quelle est sa nature ? Vérifie.

Le point O est sur une droite (xy). Entre les deux côtés se trouvent deux demi-droites [Oa) et [Ob), formant à la suite les angles xÔa, aÔb puis bÔy. On sait que xÔa = 42° et bÔy = 58°. On trace enfin [Om), la bissectrice de l'angle aÔb.
a) Combien mesure l'angle aÔb ?
b) Combien mesure l'angle aÔm ?
c) Combien mesure l'angle xÔm ? Quelle est sa nature ? Vérifie.

On considère trois angles décrits ainsi :
• l'angle A est la moitié d'un angle de 150° ;
• l'angle B complète un angle de 118° pour former un angle plat ;
• l'angle C est un angle droit augmenté de 12°.
a) Calcule la mesure de A, de B et de C.
b) Range A, B et C du plus petit au plus grand.
c) Donne la nature de chacun.

Un demi-disque correspond à un angle plat de 180°. On le partage, depuis son centre, en 5 secteurs de même mesure.
a) Combien mesure chaque secteur ?
b) Quelle est la mesure d'un angle formé par 3 secteurs qui se suivent ? Quelle est sa nature ?
c) Un angle de 2 secteurs est-il plus petit ou plus grand qu'un angle droit ?

Léa affirme : « Mon angle a des côtés beaucoup plus longs que le tien, il est donc forcément plus grand. »
a) Explique pourquoi ce raisonnement est faux.
b) On mesure les deux angles au rapporteur : celui de Léa fait 47° et celui de Tom fait 53°. Lequel est réellement le plus grand ?
c) De combien de degrés diffèrent-ils ? Quelle est la nature de chacun ?

Pour mesurer un angle, on pose le centre du rapporteur sur le sommet et le 0° sur un côté. L'autre côté passe sur une graduation où on lit à la fois 40° et 140° (les deux graduations du rapporteur). L'angle est visiblement plus ouvert qu'un angle droit.
a) Quelle valeur faut-il choisir ? Justifie.
b) Quelle est la nature de cet angle ?
c) On trace sa bissectrice : combien mesure chacun des deux angles obtenus, et quelle est leur nature ?

Un angle droit xÔy (90°) contient, entre ses côtés, deux demi-droites [Oa) et [Ob) qui forment à la suite les angles xÔa, aÔb puis bÔy. On sait que xÔa = 28° et bÔy = 19°.
a) Combien mesure l'angle aÔb ?
b) Quelle est sa nature ?
c) L'angle aÔb est-il plus grand que xÔa ? Et que bÔy ?

Trois angles adjacents se suivent et forment ensemble un angle plat. Le deuxième est le double du premier, et le troisième mesure 30°.
a) En appelant a la mesure du premier angle, exprime la somme des trois angles.
b) Trouve la mesure de chaque angle.
c) Donne la nature de chacun et vérifie ta réponse.

Deux angles adjacents xÔy et yÔz se touchent par le côté [Oy). On donne xÔy = 54° et yÔz = 86°. On trace [Ou), la bissectrice de xÔy, et [Ov), la bissectrice de yÔz.
a) Combien mesurent uÔy et yÔv ?
b) Combien mesure l'angle uÔv ?
c) Combien mesure l'angle total xÔz ? Compare uÔv avec la moitié de xÔz. Que remarques-tu ?