Les nombres décimaux

On considère le nombre 3,807.
a) Donne le chiffre des dixièmes, des centièmes et des millièmes.
b) Combien ce nombre contient-il de millièmes en tout ?
c) Écris ce nombre sous la forme d'une fraction décimale de dénominateur 1000.

Kala pense à un nombre décimal. Voici ses indices :
- sa partie entière est 7 ;
- il a exactement deux chiffres après la virgule ;
- le chiffre des centièmes est le double du chiffre des dixièmes ;
- la somme des deux chiffres après la virgule est 9.
a) Quel est ce nombre ?
b) Range ce nombre, ainsi que 7,3 et 7,4, dans l'ordre croissant.

Une demi-droite graduée porte les repères 0 et 1. L'intervalle est d'abord partagé en 4 parts égales.
a) Quelle est la valeur d'un pas ? Écris-la sous forme de fraction décimale puis en écriture à virgule.
b) Quel décimal est placé à la 3ᵉ graduation après 0 ?
c) Si l'on repartage ensuite chaque part en 5 parts plus petites, en combien de parts égales la demi-droite est-elle partagée, et que vaut un tout petit pas ?

On veut ranger dans l'ordre croissant les cinq nombres suivants :
2,5 ; $\frac{12}{5}$ ; 2,45 ; $\frac{49}{20}$ ; 2,405.
a) Écris $\frac{12}{5}$ et $\frac{49}{20}$ en écriture à virgule.
b) Range les cinq nombres dans l'ordre croissant.

Un nombre décimal a deux chiffres après la virgule. Arrondi à l'unité, il donne 15. Arrondi au dixième, il donne 14,8.
a) Entre quelles valeurs ce nombre est-il compris ?
b) Donne un exemple de nombre possible.
c) Le nombre 14,84 convient-il ? Justifie.

On dispose des quatre chiffres 0, 3, 5 et 8, à utiliser chacun une seule fois. On forme un nombre décimal du type c,ddd (un chiffre avant la virgule, trois après).
a) Quel est le plus grand nombre possible ?
b) Quel est le plus petit nombre possible ?
c) Quelle est la différence entre le chiffre des centièmes du plus grand et celui du plus petit ?

Trois coureurs ont couru un 100 m. Voici leurs temps : Ana 13,4 s ; Bilal $\frac{67}{5}$ s ; Chloé 13,38 s.
a) Écris le temps de Bilal en écriture à virgule.
b) Classe les coureurs du plus rapide au plus lent (le plus rapide a le plus petit temps).
c) Donne l'arrondi au dixième de seconde de chaque temps.

On s'intéresse aux nombres décimaux x tels que 5,2 < x < 5,3.
a) Combien y a-t-il de nombres à deux chiffres après la virgule (du type 5,ab) dans cet encadrement ? Donne le premier et le dernier.
b) Parmi eux, lesquels ont un arrondi à l'unité égal à 5 ?
c) Le nombre 5,25 est-il plus proche de 5,2 ou de 5,3 ?

Kala range des étiquettes sur une demi-droite graduée allant de 0 à 2, partagée en 20 parts égales.
a) Que vaut un pas ?
b) À quelle graduation (comptée depuis 0) se trouve le nombre 1,3 ?
c) Deux étiquettes portent 0,5 et $\frac{9}{10}$. Laquelle est la plus à droite, et combien de graduations les séparent ?

Vrai ou faux ? Pour chaque affirmation, réponds et justifie soigneusement.
a) « Si un nombre a plus de chiffres après la virgule qu'un autre, alors il est plus grand. »
b) « Le nombre 0,7 est égal à $\frac{70}{100}$. »
c) « Entre 3,1 et 3,2, il n'existe aucun nombre décimal. »