Espace et solides
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Léa dessine un patron avec 6 carrés placés côte à côte en une seule ligne, comme un ruban.
Dans un patron de cube « en croix », autour d'une face centrale, combien de faces se replient sur les côtés, et combien reste-t-il de face à replier par-dessus ?Voir le corrigéoffert
a) Non. En repliant un ruban de carrés, on tourne toujours dans le même sens : après 4 carrés on a déjà fait le tour (on forme un tube ouvert en haut et en bas). Les 2 carrés qui restent viennent alors se superposer sur des faces déjà posées, et il manque le dessus et le dessous. Le ruban de 6 carrés ne referme donc pas un cube.
b) Dans le patron en croix, la face centrale reste en bas ; les 4 carrés qui l'entourent se relèvent pour former les 4 côtés, et il reste 1 dernier carré qui se rabat par-dessus pour fermer le dessus.
A) non, un ruban de 6 carrés ne forme pas un cube ; b) 4 faces sur les face par-dessus. - 2
On considère un prisme droit dont les deux bases sont des pentagones (5 côtés).
Combien a-t-il d'arêtes ?Voir le corrigéoffert
On raisonne comme pour le prisme triangulaire, mais avec des bases à 5 côtés.
a) Chaque pentagone a 5 coins, et il y a 2 bases : sommets.
b) Il y a les 2 bases (les 2 pentagones) plus un rectangle par côté de la base, soit 5 rectangles : faces.
c) Les arêtes sont : 5 côtés du pentagone du bas côtés du pentagone du haut arêtes verticales reliant les deux arêtes.
A) 10 sommets ; b) 7 faces ; c) 15 arêtes. - 3
Un polyèdre possède exactement 5 faces.
Les deux solides cités ont-ils le même nombre de sommets ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 4
On colle bout à bout deux cubes identiques de 3 cm d'arête pour former un pavé droit.
Le pavé obtenu a-t-il le même nombre de faces, d'arêtes et de sommets qu'un seul cube ? Justifie.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 5
Une pyramide a pour base un hexagone (6 côtés).
Combien a-t-elle d'arêtes ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 6
On construit un grand pavé droit de 4 cubes cubes cubes avec des cubes de .
Quel est le volume restant ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 7
Sur un dé (cube), la somme des points de deux faces opposées vaut toujours 7.
Explique pourquoi, sur le cube, deux faces opposées ne se touchent jamais par une arête.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 8
On empile des cubes de en escalier : la 1ʳᵉ colonne fait 1 cube de haut, la 2ᵉ fait 2 cubes, la 3ᵉ fait 3 cubes et la 4ᵉ fait 4 cubes. L'escalier a 1 cube de profondeur.
Si la profondeur passe à 3 cubes (au lieu de 1), quel est alors le volume ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 9
On remplit complètement une boîte en forme de pavé droit avec des cubes de 1 cm d'arête. On peut en placer 5 le long de la longueur, 4 le long de la largeur, et on empile 3 étages.
Si l'on n'avait posé que 2 étages, combien de cubes manquerait-il pour remplir la boîte ?
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Pour trois solides, note F le nombre de faces, S le nombre de sommets et A le nombre d'arêtes.
Pour chacun, calcule . Que remarques-tu ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
Comment ça s'est passé ?
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