Espace et solides
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Un patron de cube est formé uniquement de carrés. Combien de carrés doit contenir le patron d'un cube ? Explique pourquoi.
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Un patron est le dessin obtenu en dépliant le solide à plat.
Comme le cube possède 6 faces et que chaque face devient un carré du patron, il faut exactement 6 carrés.
Réponse : 6 carrés, car le cube a 6 faces. - 2
On plie le patron d'un cube. Deux carrés qui se touchent par une arête sur le patron deviendront-ils des faces opposées ou des faces voisines sur le cube ?
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Quand deux carrés partagent déjà une arête sur le patron, en pliant le long de cette arête ils forment un angle droit.
Ils deviennent donc deux faces voisines (perpendiculaires), qui se touchent encore par une arête.
Au contraire, deux faces opposées ne se touchent jamais : elles sont toujours séparées par d'autres faces.
Elles deviennent des faces voisines. - 3
Sur une perspective cavalière d'un cube, combien de faces peut-on voir au maximum, et combien de faces sont alors cachées ? Combien d'arêtes sont dessinées en pointillés ?
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Un solide a 6 faces, 8 sommets et 12 arêtes, et toutes ses faces sont des carrés identiques. Quel est ce solide ?
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Une boîte de conserve a la forme d'un cylindre. Combien a-t-elle de faces planes ? de sommets ? Décris sa surface courbe.
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Un prisme droit a pour bases deux triangles. Détermine son nombre de faces, d'arêtes et de sommets, en expliquant ton raisonnement.
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Le cube et le pavé droit ont tous les deux 6 faces, 12 arêtes et 8 sommets. Quelle différence y a-t-il entre ces deux solides ?
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On construit un pavé droit avec des cubes de . Chaque couche est un rectangle de 3 cubes sur 4 cubes, et on empile 2 couches. Combien de cubes en tout ? Donne le volume.
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Un pavé construit avec des cubes de a un volume de . Chaque couche contient 5 cubes. Combien y a-t-il de couches ?
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On veut dessiner le patron d'un pavé droit de dimensions . Combien de rectangles comporte ce patron, et par paires de quelles dimensions ?
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