Espace et solides
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On construit un pavé droit avec des cubes de 1 cm³. Chaque couche est un rectangle de 3 cubes sur 4 cubes, et on empile 2 couches. Combien de cubes en tout ? Donne le volume.
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On compte d'abord une couche, puis on multiplie par le nombre de couches.
Une couche : 3 × 4 = 12 cubes.
Il y a 2 couches : 12 × 2 = 24 cubes.
Chaque cube vaut 1 cm³, donc le volume est 24 cm³.
Réponse : 24 cubes, soit un volume de 24 cm³. - 2
Un prisme droit a pour bases deux triangles. Détermine son nombre de faces, d'arêtes et de sommets, en expliquant ton raisonnement.
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Un prisme droit à base triangulaire est fait de 2 triangles (le dessus et le dessous) reliés par des rectangles.
Faces : 2 triangles + 3 rectangles sur les côtés = 5 faces.
Sommets : 3 coins en bas + 3 coins en haut = 6 sommets.
Arêtes : 3 arêtes du triangle du bas + 3 arêtes du triangle du haut + 3 arêtes verticales = 9 arêtes.
Réponse : 5 faces, 9 arêtes, 6 sommets. - 3
Un patron de cube est formé uniquement de carrés. Combien de carrés doit contenir le patron d'un cube ? Explique pourquoi.
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On veut dessiner le patron d'un pavé droit de dimensions 5 cm × 3 cm × 2 cm. Combien de rectangles comporte ce patron, et par paires de quelles dimensions ?
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Un solide a 6 faces, 8 sommets et 12 arêtes, et toutes ses faces sont des carrés identiques. Quel est ce solide ?
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Le cube et le pavé droit ont tous les deux 6 faces, 12 arêtes et 8 sommets. Quelle différence y a-t-il entre ces deux solides ?
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Une boîte de conserve a la forme d'un cylindre. Combien a-t-elle de faces planes ? de sommets ? Décris sa surface courbe.
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Un pavé construit avec des cubes de 1 cm³ a un volume de 20 cm³. Chaque couche contient 5 cubes. Combien y a-t-il de couches ?
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On plie le patron d'un cube. Deux carrés qui se touchent par une arête sur le patron deviendront-ils des faces opposées ou des faces voisines sur le cube ?
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Sur une perspective cavalière d'un cube, combien de faces peut-on voir au maximum, et combien de faces sont alors cachées ? Combien d'arêtes sont dessinées en pointillés ?
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