Droites parallèles et perpendiculaires

Deux droites $(a)$ et $(b)$ sont parallèles. Une droite $(c)$ coupe $(a)$ en formant un angle droit.
a) Que peut-on dire de $(c)$ et $(b)$ ?
b) Une quatrième droite $(e)$ est parallèle à $(c)$. Quelle est sa position par rapport à $(a)$ ?

Un rectangle ABCD a ses côtés $[AB]$ et $[CD]$ horizontaux.
a) Cite deux couples de droites perpendiculaires dans cette figure.
b) Cite deux couples de droites parallèles.

Trois droites $(a)$, $(b)$ et $(c)$ sont telles que $(a) \parallel (b)$ et $(b) \parallel (c)$.
a) Que peut-on dire de $(a)$ et $(c)$ ?
b) Ces trois droites peuvent-elles former un triangle ?

Deux droites $(u)$ et $(v)$ sont perpendiculaires à $(w)$. Une droite $(t)$ coupe $(u)$ sans être perpendiculaire à elle.
a) Que peut-on dire de $(u)$ et $(v)$ ?
b) La droite $(t)$ est-elle forcément parallèle à $(w)$ ?

Sur un quadrillage, une droite $(d)$ suit une ligne horizontale.
a) Comment reconnaître les droites parallèles à $(d)$ ? Et les perpendiculaires ?
b) Deux droites qui suivent des diagonales de carreaux, l'une montante et l'autre descendante, sont-elles perpendiculaires ?

On trace la médiatrice d'un segment $[AB]$.
a) Que peut-on dire de cette droite par rapport à $(AB)$ ?
b) Un point M de la médiatrice est à 6 cm de A. À quelle distance est-il de B ?

Un carré ABCD a un côté de 5 cm.
a) Quelle est la position de $(AB)$ par rapport à $(BC)$ ? Et par rapport à $(CD)$ ?
b) Quelle est la longueur de la distance entre les droites $(AB)$ et $(CD)$ ?

On veut vérifier si deux traits tracés sur une feuille sont perpendiculaires.
a) Quel instrument utiliser, et comment procéder ?
b) Pourquoi ne suffit-il pas de « voir » qu'ils forment un angle droit ?

On donne trois droites : $(d_1) \perp (d)$ et $(d_2) \perp (d)$.
a) Que peut-on affirmer sur $(d_1)$ et $(d_2)$ ? Cite la propriété utilisée.
b) Si maintenant $(d_3) \parallel (d_1)$, quelle est la position de $(d_3)$ par rapport à $(d)$ ?

Décris, étape par étape, la construction demandée.
a) Tracer la droite perpendiculaire à une droite $(d)$ passant par un point A qui n'est pas sur $(d)$.
b) Tracer ensuite la parallèle à $(d)$ passant par A.