Pensée informatique et algorithmique

Sur un quadrillage, Kala peut « avancer » (d'une case dans la direction où il regarde) et « tourner à droite » (un quart de tour). Il regarde d'abord vers la droite. On veut lui faire parcourir le contour d'un carré de 3 cases de côté et revenir à son point de départ en regardant dans la direction initiale.
a) Écris la séquence d'instructions, sans boucle.
b) Réécris ce programme le plus court possible avec une boucle.
c) Combien d'instructions Kala exécute-t-il en tout pour faire le tour du carré ?

Kala part de (0 ; 0) et doit atteindre (3 ; 2). Rappel : → augmente la colonne de 1, ↑ augmente la ligne de 1. Un élève propose : → → ↑ ↑ ↑.
a) Où arrive réellement Kala avec ce programme ?
b) Le programme atteint-il la cible ? Explique le bug.
c) Corrige le programme.

Une machine reçoit un nombre, le multiplie par 2, puis retire 3, et affiche le résultat.
a) Quelle est la sortie pour l'entrée 10 ?
b) La sortie vaut 17 : retrouve l'entrée en expliquant tes opérations inverses.
c) Existe-t-il une entrée qui donne la sortie 0 ?

On considère le programme : répéter 3 fois (répéter 4 fois (avancer), tourner à droite).
a) Combien de fois Kala avance-t-il en tout ?
b) Combien de fois tourne-t-il ?
c) Réécris ce programme sans aucune boucle (la séquence complète).

Kala part de (0 ; 0) et veut atteindre (4 ; 0). Chaque flèche déplace d'une case. Mais la case (2 ; 0) est bloquée par un mur : Kala ne peut pas y passer. Il peut se déplacer sur les lignes 0 et 1.
a) Explique pourquoi le programme → → → → ne fonctionne pas.
b) Propose un programme qui contourne le mur et atteint (4 ; 0).
c) Combien de flèches ton programme utilise-t-il ?

Kala part de (0 ; 0). Rappel : → augmente la colonne de 1, ↑ augmente la ligne de 1.
Programme A : → → ↑ → ↑
Programme B : ↑ ↑ → → →
a) Sur quelle case arrive le programme A ?
b) Sur quelle case arrive le programme B ?
c) Les deux programmes amènent-ils Kala au même endroit ? Suivent-ils le même chemin ?

Une machine donne : entrée 0 → sortie 1 ; entrée 1 → sortie 3 ; entrée 2 → sortie 5 ; entrée 3 → sortie 7.
a) Trouve la règle de la machine.
b) Quelle est la sortie pour l'entrée 10 ?
c) Quelle entrée donne la sortie 15 ?

Kala part de la case (1 ; 1) et exécute le programme : répéter 5 fois (→), puis répéter 2 fois (↑).
a) Sur quelle case arrive-t-il ?
b) Un ami affirme qu'avec « répéter 6 fois (→) puis répéter 2 fois (↑) » Kala arriverait sur la même case. A-t-il raison ?
c) Quel programme, utilisant des boucles, amènerait Kala de (1 ; 1) à (1 ; 8) ?

Kala doit dessiner un trait de 12 cases. Un élève écrit : répéter 3 fois (avancer, avancer, avancer).
a) Combien de cases Kala dessine-t-il réellement avec ce programme ?
b) Le programme est-il correct ? Quel est le bug ?
c) Donne deux façons différentes de corriger le programme pour obtenir 12 cases.

Un jardinier programme un robot pour planter des arbres le long d'une allée. Le programme est : répéter 6 fois (avancer, planter un arbre, avancer).
a) Combien d'arbres le robot plante-t-il ?
b) Combien de fois avance-t-il en tout ?
c) Le robot part de la case (0 ; 0) et chaque « avancer » le déplace d'une case vers la droite (→). Sur quelle case plante-t-il son dernier arbre ?