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Pensée informatique et algorithmique

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  1. 1

    Kala part de (0 ; 0)(0 \,;\, 0). Rappel : → augmente la colonne de 1, ↑ augmente la ligne de 1.
    Programme A : → → ↑ → ↑
    Programme B : ↑ ↑ → → →
    Les deux programmes amènent-ils Kala au même endroit ? Suivent-ils le même chemin ?

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    a) Programme A depuis (0 ; 0)(0 \,;\, 0) : →(1 ; 0)\to (1 \,;\, 0), →(2 ; 0)\to (2 \,;\, 0), ↑ (2 ; 1)(2 \,;\, 1), →(3 ; 1)\to (3 \,;\, 1), ↑ (3 ; 2)(3 \,;\, 2). Arrivée : (3 ; 2)(3 \,;\, 2).
    b) Programme B depuis (0 ; 0)(0 \,;\, 0) : ↑ (0 ; 1)(0 \,;\, 1), ↑ (0 ; 2)(0 \,;\, 2), →(1 ; 2)\to (1 \,;\, 2), →(2 ; 2)\to (2 \,;\, 2), →(3 ; 2)\to (3 \,;\, 2). Arrivée : (3 ; 2)(3 \,;\, 2).
    c) Les deux programmes arrivent à la même case (3 ; 2)(3 \,;\, 2). En revanche ils ne suivent pas le même chemin : A monte en zigzag alors que B monte d'abord tout en haut puis va à droite. Même arrivée ne veut donc pas dire même trajet.

  2. 2

    Kala part de la case (1 ; 1)(1 \,;\, 1) et exécute le programme : répéter 5 fois (→), puis répéter 2 fois (↑).
    Quel programme, utilisant des boucles, amènerait Kala de (1 ; 1)(1 \,;\, 1) à (1 ; 8)(1 \,;\, 8) ?

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    a) Départ (1 ; 1)(1 \,;\, 1). « répéter 5 fois (→) » ajoute 5 à la colonne : 1+5=61 + 5 = 6. « répéter 2 fois (↑) » ajoute 2 à la ligne : 1+2=31 + 2 = 3. Arrivée : (6 ; 3)(6 \,;\, 3).
    b) Avec « répéter 6 fois (→) », la colonne devient 1+6=71 + 6 = 7, et la ligne reste 3 : Kala arriverait en (7 ; 3)(7 \,;\, 3), et non (6 ; 3)(6 \,;\, 3). Son ami a donc tort.
    c) Pour aller de (1 ; 1)(1 \,;\, 1) à (1 ; 8)(1 \,;\, 8), la colonne ne change pas (donc aucune flèche →) et la ligne passe de 1 à 8, soit 8−1=78 - 1 = 7 cases vers le haut. Programme : répéter 7 fois (↑).
    Vérifions : 1+7=81 + 7 = 8, on arrive bien en (1 ; 8)(1 \,;\, 8).

  3. 3

    Kala doit dessiner un trait de 12 cases. Un élève écrit : répéter 3 fois (avancer, avancer, avancer).
    Donne deux façons différentes de corriger le programme pour obtenir 12 cases.

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  4. 4

    On considère le programme : répéter 3 fois (répéter 4 fois (avancer), tourner à droite).
    Réécris ce programme sans aucune boucle (la séquence complète).

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  5. 5

    Kala part de (0 ; 0)(0 \,;\, 0) et veut atteindre (4 ; 0)(4 \,;\, 0). Chaque flèche déplace d'une case. Mais la case (2 ; 0)(2 \,;\, 0) est bloquée par un mur : Kala ne peut pas y passer. Il peut se déplacer sur les lignes 0 et 1.
    Combien de flèches ton programme utilise-t-il ?

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  6. 6

    Sur un quadrillage, Kala peut « avancer » (d'une case dans la direction où il regarde) et « tourner à droite » (un quart de tour). Il regarde d'abord vers la droite. On veut lui faire parcourir le contour d'un carré de 3 cases de côté et revenir à son point de départ en regardant dans la direction initiale.
    Combien d'instructions Kala exécute-t-il en tout pour faire le tour du carré ?

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  7. 7

    Kala part de (0 ; 0)(0 \,;\, 0) et doit atteindre (3 ; 2)(3 \,;\, 2). Rappel : → augmente la colonne de 1, ↑ augmente la ligne de 1. Un élève propose : → → ↑ ↑ ↑.
    Écris un programme correct pour atteindre la cible.

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  8. 8

    Une machine donne : entrée 0 → sortie 1 ; entrée 1 → sortie 3 ; entrée 2 → sortie 5 ; entrée 3 → sortie 7.
    Quelle entrée donne la sortie 15 ?

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  9. 9

    Une machine reçoit un nombre, le multiplie par 2, puis retire 3, et affiche le résultat.
    Existe-t-il une entrée qui donne la sortie 0 ?

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  10. 10

    Un jardinier programme un robot pour planter des arbres le long d'une allée. Le programme est : répéter 6 fois (avancer, planter un arbre, avancer).
    Le robot part de la case (0 ; 0)(0 \,;\, 0) et chaque « avancer » le déplace d'une case vers la droite (→). Sur quelle case plante-t-il son dernier arbre ?

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