Périmètres et aires

Un terrain a la forme d'un L. On l'obtient en partant d'un grand rectangle de 20 m de long sur 15 m de large, puis en retirant dans un coin un rectangle de 8 m sur 6 m.
a) Calcule l'aire du terrain.
b) Calcule le périmètre du terrain.
c) On entoure le terrain d'un grillage qui coûte 9 € le mètre. Quel est le prix total ?

Une piste a la forme d'un rectangle terminé par deux demi-cercles, comme un stade. Les deux parties droites mesurent chacune 80 m. Les deux demi-cercles ont un diamètre de 50 m. On prend π ≈ 3,14.
a) Quelle est la longueur totale des deux parties droites ?
b) Mis bout à bout, les deux demi-cercles forment un cercle entier de diamètre 50 m : quelle est sa longueur ?
c) Quelle est la longueur d'un tour de piste ? Combien mesure un parcours de 3 tours ?

On dispose d'une corde de 36 m pour délimiter un enclos.
a) Si l'enclos est un carré, quelle est la longueur d'un côté et quelle est son aire ?
b) Si l'enclos est un rectangle de 12 m de longueur, quelle est sa largeur et son aire ?
c) Des deux enclos, lequel a la plus grande aire ?

On carrelle le sol d'une pièce rectangulaire de 6 m sur 4 m avec des carreaux carrés de 50 cm de côté.
a) Quelle est l'aire du sol, en m² ?
b) Quelle est l'aire d'un carreau, en m² ? Combien de carreaux faut-il ?
c) Les carreaux sont vendus par boîtes de 10, à 15 € la boîte. Combien de boîtes faut-il acheter et quel est le prix ?

Le plan d'un appartement est formé d'un grand rectangle de 12 m sur 8 m, auquel on accole une terrasse rectangulaire de 5 m sur 4 m.
a) Quelle est l'aire totale du plan ?
b) Convertis cette aire en cm².
c) On repeint tout le sol ; un pot de peinture couvre 4 m². Combien de pots faut-il ?

À chaque tour complet, une roue de vélo parcourt 1,57 m. On prend π ≈ 3,14.
a) La longueur d'un tour est la longueur du cercle : retrouve le diamètre de la roue.
b) Quel est le rayon de la roue ?
c) Combien de tours la roue fait-elle pour parcourir 314 m ?

Un bassin carré de 6 m de côté est entouré d'une allée de 1 m de large sur tout son pourtour.
a) Quelle est l'aire du bassin ?
b) L'ensemble bassin + allée forme un grand carré : quel est son côté et son aire ?
c) Quelle est l'aire de l'allée seule ?

Deux champs voisins. Le champ A est un carré de 300 m de côté. Le champ B est un rectangle de 400 m sur 250 m.
a) Calcule l'aire du champ A.
b) Calcule l'aire du champ B.
c) Quel champ est le plus grand, et de combien de m² ?

La roue d'une brouette a un diamètre de 40 cm. On prend π ≈ 3,14.
a) Quelle est la longueur d'un tour de roue ?
b) Combien de tours la roue fait-elle pour avancer de 12,56 m ?
c) Quelle distance, en mètres, la roue parcourt-elle en 100 tours ?

Un jardin rectangulaire mesure 25 m sur 16 m. En son milieu, on installe une pelouse carrée de 12 m de côté ; tout le reste est recouvert de gravier.
a) Quelle est l'aire du jardin ?
b) Quelle est l'aire recouverte de gravier ?
c) Le gravier coûte 8 € le m². Quel est le prix total du gravier ?