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Périmètres et aires

🟠 Difficile

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  1. 1

    Un jardin rectangulaire mesure 18 m de long et 11 m de large.
    a) Calcule son périmètre et son aire.
    b) On veut l'entourer d'un grillage à 7 € le mètre. Quel est le coût ?

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    a) Périmètre =2×(18+11)=2×29=58= 2 \times (18 + 11) = 2 \times 29 = 58 m.
    Aire =18×11=198= 18 \times 11 = 198 m².

    b) Le grillage suit le périmètre : il en faut 58 m.
    Coût =58×7=406= 58 \times 7 = 406 €.
    Attention : c'est le périmètre qu'on utilise ici, pas l'aire.

  2. 2

    Un rectangle a une aire de 84 cm² et une longueur de 12 cm.
    a) Calcule sa largeur.
    b) Calcule son périmètre.

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    a) Aire == longueur ×\times largeur, donc largeur =84÷12=7= 84 \div 12 = 7 cm.

    b) Périmètre =2×(12+7)=2×19=38= 2 \times (12 + 7) = 2 \times 19 = 38 cm.

  3. 3

    Un carré a un périmètre de 36 cm.
    a) Quelle est la longueur de son côté ?
    b) Quelle est son aire ?

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  4. 4

    Une pièce rectangulaire de 5 m sur 4 m doit être recouverte de dalles carrées de 50 cm de côté.
    a) Quelle est l'aire de la pièce, en m² ?
    b) Combien de dalles faut-il ?

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  5. 5

    Une figure est formée d'un rectangle de 10 cm sur 6 cm, auquel on a retiré un carré de 3 cm de côté dans un coin.
    a) Calcule l'aire de la figure.
    b) Calcule son périmètre.

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  6. 6

    Deux rectangles ont la même aire de 48 cm² : le premier mesure 8 cm sur 6 cm, le second 16 cm sur 3 cm.
    a) Vérifie que leurs aires sont bien égales.
    b) Calcule leurs périmètres. Que remarques-tu ?

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  7. 7

    Un triangle a une base de 14 cm et une hauteur relative de 9 cm.
    a) Calcule son aire.
    b) Un rectangle de même base a la même aire. Quelle est sa hauteur ?

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  8. 8

    Un terrain rectangulaire a un périmètre de 84 m. Sa longueur mesure 26 m.
    a) Calcule sa largeur.
    b) Calcule son aire.

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  9. 9

    Une allée de 1 m de large entoure un bassin carré de 8 m de côté.
    a) Quelle est l'aire du bassin ?
    b) Quelle est l'aire de l'allée seule ?

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  10. 10

    Un champ mesure 250 m sur 120 m.
    a) Calcule son aire en m², puis en hectares (1 ha = 10 000 m²).
    b) On sème 200 kg de graines par hectare. Quelle masse faut-il ?

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