Graphes et ordonnancement
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Un graphe pondéré a pour arêtes : S–A (4), S–B (2), A–B (1), A–T (5), B–T (8). Détermine, de proche en proche, la plus courte distance de S à T et le chemin correspondant.
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Étiquette de S : 0.
Voisins de S : A à 4, B à 2. On fixe B = 2.
Depuis B : A à (mieux que 4), T à . On fixe A = 3.
Depuis A : T à (mieux que 10). On fixe T = 8.
La plus courte distance de S à T vaut 8, par le chemin S–B–A–T. - 2
Un projet comporte les tâches : A (3 jours, aucune antériorité), B (5 jours, après A), C (2 jours, après A), D (4 jours, après B et C). Calcule les dates de début au plus tôt et la durée minimale du projet.
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A commence au jour 0 et finit au jour 3.
B et C commencent au jour 3 ; B finit au jour 8, C au jour 5.
D attend B et C : elle commence au jour et finit au jour 12.
Dates au plus tôt : A 0, B 3, C 3, D 8. La durée minimale est de 12 jours.8 corrigés détaillés pas à pas restent à débloquer
Chacun reprend l'énoncé, montre le calcul étape par étape et dit où se trouve le piège.
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L'essentiel des dix premiers chapitres du programme, en PDF : ce qu'il faut retenir et les questions qui vérifient que c'est acquis. Puis 5 e-mails sur 14 jours, et c'est tout.
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Un projet comporte les tâches : A (3 jours, aucune antériorité), B (5 jours, après A), C (2 jours, après A), D (4 jours, après B et C). Sa durée minimale est de 12 jours. Calcule les dates de début au plus tard et les marges, puis donne le chemin critique.
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Dans un réseau de 8 ordinateurs, chacun est relié directement à exactement 3 autres. Combien de câbles le réseau comporte-t-il ?
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Un graphe a 5 sommets, tous de même degré, et 10 arêtes. Quel est le degré de chaque sommet ?
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Dans le projet A (3 jours, aucune antériorité), B (5 jours, après A), C (2 jours, après A), D (4 jours, après B et C), la tâche C a une marge de 3 jours. Elle prend 2 jours de retard. Le projet est-il retardé ? Justifie.
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Un graphe pondéré a pour arêtes : A–B (2), A–C (6), B–C (3), B–D (7), C–D (2). Détermine la plus courte distance de A à D et le chemin correspondant.
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Un projet comporte les tâches : A (aucune antériorité), B (après A), C (après A), D (après B), E (après C et D). Range les tâches par niveaux pour construire le graphe de précédence, et indique quelles flèches arrivent sur E.
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Un projet comporte trois tâches : A (4 jours) et B (6 jours), sans antériorité, et C (3 jours), qui doit attendre A et B. Calcule la durée minimale du projet.
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Un graphe a cinq sommets de degrés 4, 1, 1, 1 et 1. Combien a-t-il d'arêtes ? Décris sa forme.
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Comment ça s'est passé ?
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