Additionner et soustraire des relatifs

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1
Calcule $-1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 + 8$ .
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On regroupe par paires : $(-1 + 2) + (-3 + 4) + (-5 + 6) + (-7 + 8)$ .
Chaque paire vaut 1, et il y en a 4.
Le résultat vaut 4.
2
Calcule $1 - 2 + 3 - 4 + \ldots + 99 - 100$ .
Voir le corrigéoffert
On regroupe par paires : $(1 - 2) + (3 - 4) + \ldots + (99 - 100)$ .
Chaque paire vaut $-1$ , et il y en a 50.
Le résultat vaut $-50$ .
3
Montre que la somme d'un nombre et de son opposé vaut toujours 0.
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4
Résous : $-2x + 5 = -3$ sachant que $x$ est entier.
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5
Trois relevés de température donnent $-4$ °C, $-9$ °C et 7 °C. Calcule la moyenne.
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6
La somme de trois relatifs vaut 0. Deux d'entre eux valent $-7$ et 12. Quel est le troisième ?
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7
Un élève écrit $-3 - (-5) = -8$ . Où est l'erreur, et comment la repérer sans refaire le calcul ?
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8
Calcule $-|{-7}| + |{-3}| - (-4)$ .
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9
Une entreprise perd 12 000 € le premier trimestre, gagne 7 500 € le deuxième, perd 3 200 € le troisième et gagne 15 400 € le quatrième. Quel est le bilan annuel ?
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10
Pourquoi peut-on regrouper librement les termes d'une somme algébrique ?
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