Les conversions d'unités

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1
Une pièce mesure 4,20 m sur 3,50 m et 2,60 m de haut. Calcule le volume d'air en mètres cubes, puis la masse de cet air en kilogrammes, sachant qu'un litre d'air pèse environ 1,2 g.
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Volume : $4{,}20 \times 3{,}50 \times 2{,}60 = 38{,}22$ m³.
En litres : $38\,220$ L. Masse : $38\,220 \times 1{,}2 = 45\,864$ g.
Soit environ 45,9 kg : l'air d'une chambre pèse autant qu'un enfant.
2
Une goutte d'eau a un volume de 0,05 mL. Calcule le nombre de gouttes contenues dans 1 L, puis le volume de 1 000 gouttes en centimètres cubes.
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1 L vaut 1 000 mL, donc $1\,000 \div 0{,}05 = 20\,000$ gouttes.
1 000 gouttes représentent $1\,000 \times 0{,}05 = 50$ mL.
1 mL vaut 1 cm³, donc cela fait 50 cm³.
3
Un terrain de 1 are est carré. Calcule la longueur de son côté, puis son périmètre.
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4
Convertis une vitesse de 72 km/h en mètres par seconde, en détaillant les deux conversions.
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5
Une plaque d'acier de 2 m sur 1,50 m et de 3 mm d'épaisseur a une masse volumique de 7 800 kg par mètre cube. Calcule sa masse.
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6
Un bassin de 5 m sur 3 m est rempli d'eau sur 40 cm de hauteur. On ajoute 1,2 m³ d'eau. Calcule la nouvelle hauteur, en centimètres.
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7
Une carte est à l'échelle $\frac{1}{50\,000}$ . Une forêt y occupe 12 cm². Calcule sa surface réelle en hectares.
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8
Un cylindre de rayon 20 cm et de hauteur 1,2 m est rempli d'eau. Calcule sa contenance en litres, au dixième près.
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9
Un pavé a pour dimensions 1 m, 1 dm et 1 cm. Calcule son volume en centimètres cubes, puis en litres.
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10
Explique comment retrouver sans l'apprendre le facteur entre deux unités d'aire ou de volume séparées de deux rangs.
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