Les critères de divisibilité

🟠 Difficile

Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres suivent l'accès à la famille « Divisibilité et nombres premiers ».

S'abonner Ouvrir cette famille

1
Pourquoi le critère de divisibilité par 3 fonctionne-t-il ?
Voir le corrigéoffert
Prenons 234, qui s'écrit $2 \times 100 + 3 \times 10 + 4$ .
Or $100 = 99 + 1$ et $10 = 9 + 1$ .
Donc $234 = 2 \times 99 + 3 \times 9 + (2 + 3 + 4)$ .
Les deux premiers termes sont des multiples de 3 ou de 9, donc de 3.
Il reste la somme des chiffres : 234 est divisible par 3 si et seulement si $2 + 3 + 4$ l'est.
Le même raisonnement vaut pour 9, puisque 9, 99, 999 sont tous multiples de 9.
2
Trouve tous les chiffres possibles pour que $4\,{*}5$ soit divisible par 9.
Voir le corrigéoffert
Somme des chiffres connus : $4 + 5 = 9$ .
Il faut que $9 + {*}$ soit divisible par 9 : les possibilités sont 0 et 9.
Les nombres sont 405 et 495.
Contrôle : $405 = 9 \times 45$ et $495 = 9 \times 55$ .
3
8 136 est-il divisible par 12 ?
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
4
Un nombre est divisible par 4 et par 6. Est-il forcément divisible par 24 ?
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
5
Trouve le plus grand nombre de trois chiffres divisible par 9.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
6
Le nombre $\overline{1234567890}$ est-il divisible par 3 ? Par 9 ?
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
7
Un nombre de deux chiffres est divisible par 4 et par 9. Lequel est-ce ?
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
8
Pourquoi suffit-il de regarder les deux derniers chiffres pour la divisibilité par 4 ?
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
9
Trouve un nombre divisible par 2, 3, 4, 5 et 6, le plus petit possible.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
10
Un élève affirme : « si la somme des chiffres est paire, le nombre est divisible par 2 ». Est-ce vrai ?
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →

Comment ça s'est passé ?

Retrouve tout dans Mon suivi.

← Changer de niveau La fiche « Divisibilité et nombres premiers »

Un mot qui coince ?

Nombre pair, c'est quoi ?Nombre impair, c'est quoi ?