Simplifier une fraction

🟠 Difficile

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1
Calcule le PGCD de 54 et 81, puis rends $\frac{54}{81}$ irréductible.
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On décompose : $54 = 2 \times 3^3$ et $81 = 3^4$ .
Le PGCD est $3^3 = 27$ .
$\frac{54}{81} = \frac{54 \div 27}{81 \div 27} = \frac{2}{3}$ .
2
Rends $\frac{156}{234}$ irréductible.
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Les deux sont pairs : $\frac{78}{117}$ .
$78 = 2 \times 3 \times 13$ et $117 = 3^2 \times 13$ : on divise par $3 \times 13 = 39$ .
$\frac{78}{117} = \frac{2}{3}$ .
Autrement dit, le PGCD de 156 et 234 vaut 78.
3
Pour quelle valeur de $n$ la fraction $\frac{n}{24}$ est-elle égale à $\frac{5}{8}$ ?
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4
La fraction $\frac{91}{143}$ est-elle irréductible ?
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5
Range en ordre croissant après simplification : $\frac{15}{20}$ ; $\frac{8}{12}$ ; $\frac{10}{25}$ .
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6
Simplifie $\frac{2 \times 3 \times 7}{3 \times 5 \times 7}$ sans calculer les produits.
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7
Une fraction irréductible a pour numérateur 7 et vaut $\frac{21}{30}$ après multiplication. Est-ce possible ?
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8
Pourquoi multiplier numérateur et dénominateur par un même nombre ne change-t-il pas la fraction ?
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9
Rends $\frac{144}{180}$ irréductible en passant par la décomposition en facteurs premiers.
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10
Trouve une fraction égale à $\frac{3}{8}$ dont le dénominateur dépasse 100.
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