Convexité

Tˡᵉ

Analyse (lycée)

Définition

Une fonction est convexe si sa courbe est « tournée vers le haut », au-dessus de ses tangentes.

Manipule : bouge les curseurs !

a (dans y = a x²)1

y = 1 x² → convexe (au-dessus de la tangente)

Comment lire : Règle a dans $y = a x^{2}$ : la tangente orange montre si la courbe est au-dessus d'elle (convexe) ou en-dessous (concave).

La fonction $x^{2}$ est convexe (courbe en forme de vallée).