Dérivation : fonction dérivée et variations
🟢 Facile📝 Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres corrigés détaillés sont réservés aux abonnés.
- 1
Dérive la fonction f définie sur ℝ par f(x) = x⁶.
✅ Voir le corrigéoffert
On utilise la dérivée de référence : si f(x) = xⁿ, alors f'(x) = n·xⁿ⁻¹.
Ici n = 6, donc f'(x) = 6·x⁶⁻¹.
Réponse : f'(x) = 6x⁵. - 2
Dérive la fonction f définie sur ℝ par f(x) = 3x² − 5x + 4.
✅ Voir le corrigéoffert
On dérive terme par terme (la dérivée d'une somme est la somme des dérivées).
(3x²)' = 3 × 2x = 6x.
(−5x)' = −5.
(4)' = 0 car la dérivée d'une constante est nulle.
Réponse : f'(x) = 6x − 5. - 3
Dérive la fonction f définie sur ℝ par f(x) = −5x³.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 4
Dérive la fonction f définie sur ]0;+∞[ par f(x) = .
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 5
Dérive la fonction f définie sur ]0;+∞[ par f(x) = √x − 4x + 1.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 6
Dérive la fonction f définie sur ℝ par f(x) = x⁴ − x³ + 2x.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 7
On sait que la dérivée d'une fonction f est f'(x) = 2x − 8. Étudie le signe de f' et déduis-en le sens de variation de f.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 8
Soit f définie sur ℝ par f(x) = x² − 10x + 3. Calcule f', trouve la valeur de x qui annule f' et précise s'il s'agit d'un maximum ou d'un minimum.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 9
Dérive la fonction f définie sur ]0;+∞[ par f(x) = −3√x.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 10
Dérive la fonction f définie sur ]0;+∞[ par f(x) = + x².
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
Comment ça s'est passé ?
Retrouve tout dans Mon suivi.