Arithmétique
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On considère les nombres −15 ; 0 ; 8 ; −3 ; 21.
Pour chacun, indique s'il appartient à ℕ (entiers naturels), à ℤ (entiers relatifs), ou aux deux.✅ Voir le corrigéoffert
Rappel : ℕ = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; …} ne contient aucun nombre négatif. ℤ contient en plus les négatifs : … ; −2 ; −1 ; 0 ; 1 ; 2 ; … Comme ℕ ⊂ ℤ, tout nombre de ℕ est aussi dans ℤ.
• −15 : négatif, donc −15 ∈ ℤ mais −15 ∉ ℕ.
• 0 : entier naturel, donc 0 ∈ ℕ et 0 ∈ ℤ.
• 8 : 8 ∈ ℕ et 8 ∈ ℤ.
• −3 : négatif, donc −3 ∈ ℤ mais −3 ∉ ℕ.
• 21 : 21 ∈ ℕ et 21 ∈ ℤ. - 2
Donne les six premiers multiples de 8 (en commençant par 0).
✅ Voir le corrigéoffert
Un multiple de 8 s'écrit 8 × k, avec k un entier.
On fait varier k de 0 à 5 :
8 × 0 = 0
8 × 1 = 8
8 × 2 = 16
8 × 3 = 24
8 × 4 = 32
8 × 5 = 40
Les six premiers multiples de 8 sont donc : 0 ; 8 ; 16 ; 24 ; 32 ; 40. - 3
Donne la liste de tous les diviseurs de 30.
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Parmi les nombres 346 ; 507 ; 1 000 ; 2 913, lesquels sont pairs ? lesquels sont impairs ?
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a) Écris, à l'aide d'un entier k, la forme générale d'un multiple de 9.
b) Écris la forme générale d'un nombre impair.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 6
Le nombre 4 est-il un diviseur de 92 ? Justifie par un calcul.
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Rends la fraction irréductible.
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Donne tous les diviseurs de 45.
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Le nombre 132 est-il un multiple de 6 ? Est-il un multiple de 5 ?
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Rends la fraction irréductible.
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Bonus — Effectue la division euclidienne de 250 par 7 : donne le quotient q et le reste r, puis écris l'égalité de la forme a = b × q + r.
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Bonus — Un nombre premier est un entier supérieur ou égal à 2 qui n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même. Les nombres 7, 15 et 23 sont-ils premiers ?
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