Arithmétique

Soit $n = 2k$ un nombre pair (k entier). Démontre que $n^{2}$ est un multiple de 4.

Trouve les trois plus petits multiples communs strictement positifs de 6 et 9.

Détermine tous les diviseurs communs à 42 et 70, puis donne le plus grand d'entre eux.

Simplifie la fraction $\frac{56}{84}$, puis vérifie ton résultat à l'aide des produits en croix.

Bonus — Effectue la division euclidienne de 1 000 par 23 (quotient et reste), puis vérifie l'égalité obtenue.

La somme de trois entiers consécutifs est-elle toujours un multiple de 3 ?
Illustre d'abord avec $14 + 15 + 16$, puis explique le cas général.

Rends la fraction $\frac{126}{196}$ irréductible en détaillant chaque simplification.

On note n un entier.
a) Exprime en fonction de n le multiple de 4 qui suit immédiatement 4n.
b) Que vaut la différence entre deux multiples de 4 consécutifs ?

Écris la fraction $\frac{3}{8}$ :
a) avec un dénominateur égal à 56 ;
b) avec un numérateur égal à 15.

Bonus — Décompose 360 en produit de facteurs premiers.

Trouve tous les diviseurs de 60, puis indique combien il y en a.

Parmi les nombres 1 427 ; 2 025 ; 3 140 ; 5 550, indique lesquels sont divisibles par 3.
(Utilise le critère : un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres l'est.)